三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数

A． B． C． D．

【答案】B

【考点定位】本题主要考查函数的识图问题及分析问题解决问题的能力.

【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.

61. 【2015新课标2文12】设函数

错误！未找到引用源。

找到引用源。的取值范围是（ ）

,则使得错误！未找到引用源。成立的错误！未

A． B． C． D．

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找

到引用源。【答案】A 【解析】

试题分析：由可知是偶函数,且在是增

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。函数,所以 .故选A.

错误！未找到引用源。

【考点定位】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及不等式的解法.

【名师点睛】本题综合性较强,考查的知识点包括函数的奇偶性及单调性和不等式的解法,本题解法中用到了偶函数的一个性质,即：错误！未找到引用源。,巧妙利用此结论可避免讨论,请同学们认真体会；另外关于绝对值不等式错误！未找到引用源。的解法,通过平方去绝对值,也是为了避免讨论.

62. 【2014辽宁文10】已知错误！未找到引用源。为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找

到引用源。，则不等式错误！未找到引用源。的解集为（ ）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。 【答案】Ａ 【解析】

试题分析：先画出当错误！未找到引用源。时，函数错误！未找到引用源。的图象，又错误！未找到引用源。为偶函数，故将错误！未找到引用源。轴右侧的函数图象关于错误！未找到引用源。轴对称，得错误！未找到引用源。轴左侧的图象，如下图所示，直线错误！未找到引用源。与函数错误！未找到引用源。的四个交点横坐标从左到右依次为错误！未找到引用源。，由图象可知，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，选A．

4y321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

【考点定位】１、分段函数；2、函数的图象和性质；3、不等式的解集．

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性、分段函数、函数的图象和性质、不等式的解集.解答本题的关键，是利用数形结合思想、转化与化归思想，通过研究函数的图象，得出结论.

本题属于能力题，中等难度.在考查函数的基础知识、不等式的解法等基本内容的同时，考查了考生的运算能力、数形结合思想及转化与化归思想.

63. 【2014辽宁文11】 将函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。个单位长度，

所得图象对应的函数（ ）

A．在区间错误！未找到引用源。上单调递减 B．在区间错误！未找到引用源。上单调递增 C．在区间错误！未找到引用源。上单调递减 D．在区间错误！未找到引用源。上单调递增 【答案】B 【解析】

试题分析：将函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。个单位长度，得到错误！未

找到引用源。，令错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，故递增区间为

错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。），当错误！未找到引用源。时，得递增区间为错误！未找到引用源。，选B．

【考点定位】1、三角函数图象变换；2、三角函数的单调性．

【名师点睛】本题考查三角函数图象的变换、三角函数图象和性质、复合函数的单调性.其易错点是平移方向与“+、-”混淆.

本题是一道基础题，重点考查三角函数图象的变换、三角函数图象和性质等基础知识，同时考查考生的计算能力. 本题是教科书及教辅材料常见题型，能使考生心理更稳定，利于正常发挥.

二、填空题

1. 【2016高考四川文科】已知函数错误！未找到引用源。是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜

1时，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= .

错误！未找到引用源。【答案】-2

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性．属于基础题，在涉及函数求值问题中，可利用周期性错误！

，化函数值的自变量到已知区间或相邻区间，如果是相邻区间再利用奇偶性转化到已知区间未找到引用源。

上，再由函数式求值即可．

2. 【2015高考北京，文10】错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。三

个数中最大数的是 ． 【答案】错误！未找到引用源。

【解析】错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。最大.

【考点定位】比较大小.

【名师点晴】本题主要考查的是比较大小，属于容易题．解题时一定要注意重要字眼“最大数”，否则很容易出现错误．函数值的比较大小，通过与错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用

源。的比较大小，利用基本初等函数的单调性即可比较大小．

3. 【2015高考湖南，文14】若函数错误！未找到引用源。有两个零点，则实数错误！未找到引用源。的取

值范围是_____.

【答案】错误！未找到引用源。

【解析】由函数错误！未找到引用源。有两个零点，可得错误！未找到引用源。有两个不等的根，从而可得函数错误！未找到引用源。函数错误！未找到引用源。的图象有两个交点，结合函数的图象可得，错误！未找

到引用源。，故答案为：错误！未找到引用源。.

【考点定位】函数零点

【名师点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法

(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围． (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．

(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解．