三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数

考点：指数函数的性质，不等式的性质.

【名师点睛】本题考查指数函数、对数函数、正弦函数及幂函数的单调性.比较函数值大小问题，往往结合函数的单调性，有时通过引入“-1，0，1”等作为“媒介”.本题属于基础题，注意牢记常见初等函数的性质并灵活运用.

18. 【2016高考浙江文数】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若错误！未找到引用源。 ，则（ ）

A.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 【答案】D 【解析】

试题分析：，

错误！未找到引用源。

当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。； 当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。．故选D．

考点：对数函数的性质.

【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对错误！未找到引用源。分为错误！未找

错误！未找到引用源。到引用源。和错误！未找到引用源。两种情况进行讨论，否则很容易出现错误．

B. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。

19. 【2015高考山东，文8】若函数错误！未找到引用源。是奇函数，则使错误！未找到引用源。成立的

错误！未找到引用源。的取值范围为( )

（A）( 错误！未找到引用源。) (B)(错误！未找到引用源。) （C）错误！未找到引用源。 （D）错误！

未找到引用源。

【答案】错误！未找到引用源。

【解析】由题意错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。所以，错误！未找到引用源。，错误！未找

到引用源。由错误！未找到引用源。得，错误！未找到引用源。故选错误！未找到引用源。.

【考点定位】1.函数的奇偶性；2.指数运算.

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性及指数函数的性质，解答本题的关键，是利用函数的奇偶性，确定得到错误！未找到引用源。的取值，并进一步利用指数函数的单调性，求得错误！未找到引用源。的取值范围.

本题属于小综合题，在考查函数的奇偶性、指数函数的性质等基础知识的同时，较好地考查了考生的运算能力.

20. 【2015高考山东，文10】设函数错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到

引用源。 ( )

（A）错误！未找到引用源。 （B） （C） (D)

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！

未找到引用源。

22. 【2015高考陕西，文4】设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引

用源。

23. 【2016

高考浙江文数】已知函数错误！未找到引用源。满足：且

错误！未找到引用源。错误！未找

到引用源。.（ ）

A.若，则 B.若错误！，未找到引用源。未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！则错误！未找到引用源。

C.若，则 D.若错误！，未找到引用源。未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！则错误！未找到引用源。 【答案】B 【解析】

试题分析：由已知可设

，则

错误！未找到引用源。

，因为错误！未找到引用源。为偶

错误！未找到引用源。

函数，所以只考虑错误！未找到引用源。的情况即可．若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。．故选B． 考点：函数的奇偶性.

【思路点睛】先由已知条件可得

错误！未找到引用源。

的解析式，再由

错误！未找到引用源。

的解析

式判断的奇偶性，进而对选项逐个进行排除．

错误！未找到引用源。

24. 【2014高考陕西版文第7题】下了函数中，满足“错误！未找到引用源。”的单调递增函数是（ ）

（A）错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。 （D）错误！未找到引用源。 【答案】错误！未找到引用源。 【解析】

试题分析：错误！未找到引用源。选项：由错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，得错误！未找到

引用源。，所以错误！未找到引用源。错误；错误！未找到引用源。选项：由错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。；又函数错误！未找到引用源。是定义在错误！未找到引用源。上

增函数，所以错误！未找到引用源。正确；错误！未找到引用源。选项：由错误！未找到引用源。，错误！

未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。错误；错误！未找到引用源。选项：函数错误！未找到引用源。是定义在错误！未找到引用源。上

减函数，所以错误！未找到引用源。错误；故选错误！未找到引用源。. 考点：函数求值；函数的单调性.

【名师点晴】本题主要考查的是函数求值；函数的单调性等知识，属于容易题；在解本题时可以首先由单调性排除D选项， 再验证A，,C选项是否满足“错误！未找到引用源。”即可.在解答时对于正确选项要说明理由，对于错误选项则只要举出反例即可，

25. 【2015高考陕西，文9】 设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）

A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数 【答案】错误！未找到引用源。 【解析】错误！未找到引用源。，

又错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。是关于原点对称，所以错误！未找到引用源。是奇函数；错误！未找到引用源。是增函数. 故答案选错误！未找到引用源。 【考点定位】函数的性质.

【名师点睛】1.本题考查函数的性质，判断函数的奇偶性时，应先判断函数定义域是否关于原点对称，然后

再判断错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的关系，函数的单调性可以通过导函数判断.2.本题属于基础题，注意运算的准确性.

26. 【2015高考陕西，文10】设错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，

错误！未找到引用源。，则下列关系式中正确的是（ ）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

【答案】错误！未找到引用源。

【解析】错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。

因为错误！未找到引用源。，由错误！未找到引用源。是个递增函数，错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。，故答案选错误！未找到引用源。 【考点定位】函数单调性的应用.

【名师点睛】1.本题考查函数单调性，因为函数错误！未找到引用源。是个递增函数，所以只需判断错误！

未找到引用源。和错误！未找到引用源。的大小关系即可；2.本题属于中档题，注意运算的准确性.

27. 【2016

高考北京文数】已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，若点错误！未找到引用

源。在线段错误！未找到引用源。上，则错误！未找到引用源。的最大值为（ ） A.?1 B.3 C.7 D.8