三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数

试题解析：（1）由错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，从而错误！未找到引用源。，错误！

未找到引用源。；

∴错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 （2）∵错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。 ∴①当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，

∴对任意的错误！未找到引用源。都有错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。为偶函数 ②当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，

∴对任意的错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。都有错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。为奇函数

③当错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。时，定义域为错误！未找到引用源。， ∴定义域不关于原定对称，∴错误！未找到引用源。为非奇非偶函数 【考点】反函数，函数奇偶性．

【名师点睛】1.求反函数，就是把函数式中的错误！未找到引用源。互换，即得反函数的解析式，还要注意的是一般要求出原函数的值域，即为反函数的定义域.

2.判断函数奇偶性的两个方法 (1)定义法：

(2)图像法：

3. 【2016高考上海文科】（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

已知错误！未找到引用源。R，函数错误！未找到引用源。=.

错误！未找到引用源。（1）当 错误！未找到引用源。时，解不等式错误！未找到引用源。>1；

（2）若关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。+=0的解集中

错误！未找到引用源。

恰有一个元素，求错误！未找到引用源。的值；

（3）设错误！未找到引用源。>0，若对任意错误！未找到引用源。，函数错误！

错误！未找到引用源。

未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上的最大值与最小值的差不超过1，求错误！未找到引用源。的取值范围.

【答案】（1）．（2）错误！未找到引用源。或．（3）

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未．

找到引用源。

试题解析： （1）由，得，解得．

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（2）有且仅有一解，

错误！未找到引用源。

等价于有且仅有一解，等价于错误！未找到引用源。有且仅有一解．

错误！未找到引用源。

当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，符合题意；

当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，．

错误！未找到引用源。综上，错误！未找到引用源。或．

错误！未找到引用源。

考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质.

【名师点睛】本题对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答本题关键是利用转化与化归思想、应用函数的性质，将问题转化成二次函数问题，应用确定函数最值的方法---如二次函数的性质、基本不等式、导数等求解.本题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.