上海市崇明区2017届高三数学第二次(4月)模拟考试试卷(含解析)

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如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 2016-2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟考试数学

一、填空题：共12题

1．函数的最小正周期是 .

【答案】

【解析】本题主要考查三角函数的性质、二倍角公式，考查了转化思想.

因为函数,所以函数的最小正周期T=.

2．若全集，集合，则 .

【答案】

【解析】本题主要考查集合的基本运算.

因为全集，集合，

所以.

3．若复数满足(i为虚数单位)，则 .

1

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【答案】

【解析】本题主要考查复数的四则运算与复数的模.

因为,所以，则

4．设m为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 .

【答案】16

【解析】本题主要考查双曲线的方程与焦点坐标. 由题意可得c=5，则 +9=25所以m=16.

5．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为 .

【答案】

【解析】本题主要考查正四棱锥的性质与体积，考查了空间想象能力.

因为正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，

所以由正四棱锥的性质可得高h=，

2

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所以该正四棱锥的体积V=.

6．若实数满足，则目标函数的最大

值 为 . 【答案】2

【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与直线可知，当直线

过点B(3,4)时，目标函数

在y轴上的截距之间的关系取得最大值为2.

3

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7．若为 . 【答案】15

的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值

【解析】本题主要考查二项式定理的通项及其性质，考查了计算能力.由题意可知2=64,则

nn=6，通项,令，则r=4，所以展开式中的常数项的值为

是等比数列，前n项和为，若

8．数列，则

.

【答案】

【解析】本题主要考查极限、等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了有关等差数列的公式与性质的应用.设公比为q，则

,则

，所以

,

则.

9．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则

.

4