高考数学总复习知识点总结

?1?2??1?2??y1?y2??4y1y2 ?k??? 71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？ 如：

y P(x0,y0) K F1 O F2 x l

xa22?yb22?1

PF2PK?e，PF22?a??e?x0???ex0?a

c?? PF1?ex0?a

y A P2 O F x P1 2 y?2px?p?0?

B

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

如：椭圆mx?ny?1与直线y?1?x交于M、N两点，原点与MN中点连

22mn22线的斜率为，则的值为

答案：

mn?22

73. 如何求解“对称”问题？

（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，

设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。 （由a?x?x'2，b?y?y'2?x'?2a?x，y'?2b?y）

只要证明A'?2a?x，2b?y?也在曲线C上，即f(x')?y' ?AA'⊥l （2）点A、A'关于直线l对称??

AA'中点在l上??kAA'·kl??1 ??

?AA'中点坐标满足l方程2274.圆x?y?x?rcos??r的参数方程为?（?为参数）

y?rsin??2 椭圆xa22?yb22?x?acos??1的参数方程为?（?为参数）

y?bsin?? 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法）

76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。