SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解

图1-4 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解

间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。图1-4是在静止坐标系(α,β)中描述的电压空间矢量图，电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 Uref，它以某一角频率ω在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60°扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转360°

后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。 1.3.1 合成矢量 Uref 所处扇区 N 的判断

空间矢量调制的第一步是判断由 Uα和Uβ所决定的空间电压矢（Uref）量所处的扇区。假定合成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其

等价条件如下：0

以上等价条件再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量。

Uref 落在第 X扇区的充分必要条件,得出下表1-4：

扇区 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 落在此扇区的充要条件 Uα>0 ，Uβ>0 且Uβ/ Uα<3 Uα>0 ， 且Uβ/ |Uα|>3 Uα<0 ，Uβ>0 且-Uβ/ Uα<3 Uα<0 ，Uβ<0 且Uβ/ Uα<3 Uβ<0 且-Uβ/|Uα|>3 Uα>0 ，Uβ<0 且-Uβ/Uα<3 第 9 页 共 17 页

Uβ, 若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref 所在的扇区完全由

3 U

α

- Uβ,?-3 U

α

- Uβ 三式决定，因此令：

??U1?U??U? 3?U???U2?22??U?3U??U??3??22 (1-13)

再定义，若U1>0 ，则 A=1，否则 A=0； 若U2>0 ，则 B=1，否则 B=0；若U3>0 ，则 C=1，否则 C=0。可以看出 A，B，C 之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种，A，B，C 组合取不同的值对 应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A，B，C 的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令 N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压 矢量 Uref 所在的扇区。

表 1-5 N值与扇区对应关系

N 扇区号 3 Ⅰ 1 Ⅱ 5 Ⅲ 4 Ⅳ 6 Ⅴ 2 Ⅵ 采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。 1.3.2 基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成

在传统 SVPWM 算法如式(1-10)中用到了空间角度及三角函数，使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难。实际上，只要充分利用 Uα 和 Uβ 就可以使计算大为简化。以 Uref 处在第Ⅰ扇区时进行分析，根据图 1-4 有：

?U???U?Ts?Uref??????????1??cos3?? (1-14) ?cos??2?T6??sin??Ts?3Udc??0?T4????????sin??????3?????经过整理后得出：

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?21??UT?UT?T6? dc?4??s32?????3?UT?2U?Tdc?6???s32??? (1-15)

?3U?T13U?Ts13U?Ts3Ts?3U?U??3Ts?T6??????T4????2?UU22U22U2UU2?dcdcdcdc?dc? (1-16) ?3U?Ts3Ts?T??U1?6UdcUdc??Ts?T4?T6(7段）或T7?Ts?T4?T（5段）?T7?T0?2??同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表1-6所示。由此

可根据式(1-13)中的U1 、U2 、U3 判断合成矢量所在扇区，然后查表得出两非零矢量的作用时间，最后得出三相PWM波占空比，表1-6可以使SVPWM算法编程简易实现。

为了实现算法对各种电压等级适应，一般会对电压进行标幺化处理，实际电压U?U?Ubase，U?为标幺值，在定点处理器中一般为

baseQ12格式，即标幺

值为1时，等于4096，假定电压基值为U?2Unom，Unom为系统额定电3压，一般为线电压，这里看出基值为相电压的峰值。

以DSP的PWM模块为例，假设开关频率为fs，DSP的时钟为fdsp，根据PWM的设置要是想开关频率为fs时，PWM周期计数器的值为NTpwm=fdsp/fs/2,则对时间转换为计数值进行如下推导：

其中

?U?和

?U?为实际值的标幺值，令发波系数，

Ksvpwm?2NTpwmUnom

Udc同理可以得到NT6?Ksvpwm(U?3???)?KsvpwmU2? U?22第 11 页 共 17 页

NT6TNT6?6??T6fs?NT6?NTpwmT6fs1NTpwmNTpwmfs?NT6?NTpwmT4fs?NTpwm*?NTpwm*?NT4??NT43UdcU1?NTpwm*3Udc(3TsU1fs?UdcU?3???)UbaseU?22

3NTpwmUbase2NTpwmUnom???U?U1UdcUdc??KsvpwmU1??KsvpwmU?表 1-6各扇区基本空间矢量的作用时间

扇区 T4?时间 3TsU2 Udc3TsU1Udc TN4=TNx TN6=TNy I T6?? TN4?KsvpwmU2?TN6?KsvpwmU1T2?Ⅱ T6?3TsU2 Udc3TsU3Udc3TsU1 Udc3TsU3Udc? TN2?KsvpwmU2?TN6?KsvpwmU3TN2=TNx TN6=TNy T2?Ⅲ T3?? TN2?KsvpwmU1?TN3?KsvpwmU3TN2=TNx TN3=TNy T1?Ⅳ T3?3TsU1Udc3TsU2Udc 1. ?TN1?KsvpwmU1?TN3?KsvpwmU2TN1=TNx TN3=TNy T1?Ⅴ T5?3TsU3Udc3TsU2Udc ?TN1?KsvpwmU3 ?TN5?KsvpwmU2TN1=TNx TN5=TNy T4?Ⅵ T5?3TsU3Udc 3TsU1Udc? TN4?KsvpwmU3?TN5?KsvpwmU1TN4=TNx TN5=TNy 第 12 页 共 17 页