电磁场及电磁波第四版课后思考题答案解析

???B???A??????，使得： ?E??????A根据麦克斯韦方程 和 引入矢量位A和标量位 ??E?0?t???A和 不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而 只规定了A的旋度，没有规定A的散度

4.2 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下，A和 满足什么方程？

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????B?0B???A?????A??με?，同时还可使问题的求 称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可得到唯一的A和 ?t?22??????A?2解得以简化。在洛仑兹条件下，A和 满足的方程 ?2A?εμ?????????μJ22??t4.3坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义？

?t坡印廷矢量 S??E??H?其方向表示能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量

4.4什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？

坡印廷定理：它表明体积V内电磁能量随时间变化的增长率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流。 4.5什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义

时变电磁场的唯一性定理：在以闭合曲面S为边界的有界区域V内，如果给定t=0时刻的电场强度E和磁场强度H的初始值，并且在t大于或等于0时，给定边界面S上的电场强度E的切向分量或磁场强度H的切向分量，那么，在t大于0时，区域V内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。它指出了获得唯一解所必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理论依据。 4.6什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义

以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场，在工程上，有很大的应用，而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研究有重要意义。

4.8时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何在？

复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。

4.11试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别? ?

???H?J?j?D???E??j?B两者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与 ????D??时间相关项

? ???B?04.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的耗损？

它描述了电介质的极化存在的极化损耗，可用损耗角正切 tan????????来表征电介质的损耗特性 专业资料 值得拥有

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4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义？

??(E?H)?ds?复数形式坡印廷定理为： ?s?2???-σEdv-j2ωvW?-W?）v2式中 分别是单位体积内的磁损耗，介电W??μHW??H损耗和焦耳热损耗的平均值，式子右端两项分别表示体积V内的有功功率和无功功率，左端的面积是穿过闭合面S的复功率

?12?2??1?2

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