冀教版小学数学五年级上册教学设计

事件发生的等可能性不像可能性的大小一样，容易在实验活动数据中直观显示。也就是说抛掷硬币30次在数学理论上推断，正、反面朝上的概率应该是一样的，但在实际的抛掷过程中，不一定能得到这个结果。所以，教材设计每人抛硬币30次，给学生一次亲身体验的机会。然后，通过把全班同学抛掷结果按正面朝上的次数进行统计，让学生体验虽然个人抛硬币可能会有极端数据情况产生，但从全班的整体数据来看每个面朝上的次数基本平衡。同时，教师还可说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近1/2。这实际上就是概率的统计定义思想。

摸球游戏，体验游戏规则的公平性。教材设计了一个不公平的“摸球”游戏活动，给出了摸球的事情、方法和比赛记分的规则，提出了“猜一猜，结果会怎么样？为什么？”的问题。启发学生根据摸到哪种球的可能性不一样，初步感受游戏规则的不公平性。然后，让学生实际摸一摸，亲身体验游戏规则的不公平性。

第3课时，用分数表示事情发生的可能性。

袋子里有1枚黑子和1枚白子，任意摸出1枚。有几种可能？因为摸棋子的结果只有两种，而且每种的结果都相等，所以摸到黑子和白子的可能性都可以用1/2表示。

第4课时，探索乐园。

结合单元内容，安排了探索和研究生活中简单的排列组合问题。

探索活动一，选择了2003年第四届国际足联女子足球世界赛中国队参加的一场小组赛的情境，通过探索研究循环赛的比赛次数问题，让学生学习和掌握用连线和列表的方法求组合问题。

探索活动二，选择了石家庄到北京城际快速列车需要多少种车票的问题，探索用另一种列表法解决排列问题。

探索活动三，选择了4个小主人公跳棋比赛的情境，提出各赢几局的问题，将组合问题和逻辑推理巧妙结合在一起。本节课的内容和解决问题方法学生都不大熟悉。

教学时，教师要帮助学生理解问题内容，在解决问题的方法上可以作适当的提示和引导。 第四单元 小数除法

教材从知识内容的角度看，小数除法有以下三个重点：一是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；二是商的小数点的书写位置；三是取商的近似值。从学生学习知识的角度看，解决上述几个重点，学生都有一定的知识基础。如：根据商不变的性质和小数点移动规律把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，小数除法中商的小数点与被除数的小数点对齐，就是整数除法中除到被除数哪一位商就写在那一位的上面；用“四舍五入”取商的近似值和过去整数中用“四舍五入”取一个数的近似数一样，要看保留位数的下一位，所以要除到比保留位数多一位。

教学中，教师首先要认真理解教材的设计意图，把握住本单元知识的重点和关键，在学生已有经验和知识背景下开展学习活动，启发学生把已有的知识应用到学习中来。另外，要挖掘教材中的课程资源，创造性地组织教学。

本单元教材是在学生学习了整数除法、小数的认识、小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。主要内容有：小数除法、商的近似值、循环小数。结合单元内容安排了“探索乐园”和综合应用活动——“巧测一粒黄豆的质量”。本单元安排了7课时。

本单元的教育目标是：

1、会笔算简单的小数除法；会用“四舍五入法”取商的近似值；初步认识循环小数。 2、会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。

3、在探索小数除法有关计算的过程中，能进行有条理的思考；能对结果的正确性作出有说服力的说明。

4、能借助计算器探索小数除法计算和循环小数中的问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、感受数学与日常生活密切联系；能克服数学学习中遇到的困难，有借助计算器运用已有知识解决问题的成功体验。

●小数除法，安排4课时。

第1课时，除数是整数的小数除法。

教材选择了现实生活中几节电池包装出售的事例，给出了“2节5号电池5元”、“4节7号电池7.2元”、“6节1号电池5.4元”的信息，设计了三个问题。

教学中，教师要理解教材的设计意图，把握住每一个问题要解决的问题，逐步提高计算的要求。最后使学生形成并掌握小数除以整数的计算方法。

问题（1），教师要充分利用学生自己算出的每节5号电池2.5元这一结果，帮助学生认识商的小数点要与被除数的小数点对齐，余下的数要添0后继续除。

问题（2）、（3），则要利用学生估算的结果，使学生进一步理解商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并自己尝试进行计算。

“试一试”通过式题运算，使学生形成并掌握计算方法，明确：①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。③定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。

第2、3课时，除数是一、两位小数的除法。

本部分内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

（1）教学前可以先复习一些与除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。

(2)教学时，教师要让每一个学生明白利用商不变的性质“把除数和被除数同时扩大相同的倍数”既保证了商的大小不变，又能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

（3）引导学生总结小数除法的计算方法，小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个步骤：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

第4课时，简单实际问题和混合运算。本单元混合运算是小数乘除、加减两步混合。教材内容设计思路与小数乘法一样。

●商的近似值。

小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。

（1）教学前，可以复习求一个小数的近似值，为新课的学习做准备。

（2）教学时可以先让学生根据情境列式计算，当学生发现除不尽时，教师可以说明实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？

（3）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法。强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

（4）还可以让学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。使学生明确它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。

●循环小数。

循环小数是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。

（1）教学时可以沟通本节内容与上节内容的联系。如告诉学生，前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律。

（2）在学生用竖式计算10÷3和83÷11的过程中，发现“商中的数字重复出现┄┄”。随后，通过想一想“继续除下去，商会出现什么情况，为什么？”的讨论，使学生了解到，在10÷3中，因为余数1重复出现，所以商中的“3”也就重复出现；在83÷11中，因为余数6和5重复出现，所以商中“54”也就重复出现。接着，让学生用计算器计算，验证讨论的结果。活动二，用计算器计算58.6÷11。一方面使学生感受商中的数字重复出现的现象；另一方面，了解58.6÷11商中的数字是从小数部分第二位以后开始重复出现。同时，介绍商是循环小数的一般书写方法（不介绍循环节）。最后，介绍循环小数的概念。指出，今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

●探索乐园。探索一个数除以9商的规律。教材安排了三个活动。

活动一，1~8的数除以9。首先让学生用计算器计算1÷9、2÷9、3÷9、4÷9，并讨论兔博士提出的问题：“观察上面的结果，你发现了什么？”在学生初步了解1、2、3、4除以9商的规律后，要求学生不计算，直接写出5÷9、6÷9、7÷9、8÷9的得数，并说一说是怎么想的，然后用计算器验证写的结果。

活动二，10~19的数除以9。教材给出10÷9、11÷9┅┅19÷9等10个算式，要求不计算试着写出各题的商，再用计算器验算。教学时，可按教材要求进行，也可以先用计算器计算出几个题，发现规律后，再自己写出其他各题的商。不管采取什么方式，都要留给学生足够的独立思考时间，让学生经历发现规律的过程。

活动三，让学生在前两个活动的基础上自己写算式及商。 ●小数除法，安排4课时。

第1课时，除数是整数的小数除法。

教材选择了现实生活中几节电池包装出售的事例，给出了“2节5号电池5元”、“4节7号电池7.2元”、“6节1号电池5.4元”的信息，设计了三个问题。

教学中，教师要理解教材的设计意图，把握住每一个问题要解决的问题，逐步提高计算的要求。最后使学生形成并掌握小数除以整数的计算方法。

问题（1），教师要充分利用学生自己算出的每节5号电池2.5元这一结果，帮助学生认识商的小数点要与被除数的小数点对齐，余下的数要添0后继续除。

问题（2）、（3），则要利用学生估算的结果，使学生进一步理解商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并自己尝试进行计算。

“试一试”通过式题运算，使学生形成并掌握计算方法，明确：①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。③定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。

第2、3课时，除数是一、两位小数的除法。

本部分内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

（1）教学前可以先复习一些与除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。

(2)教学时，教师要让每一个学生明白利用商不变的性质“把除数和被除数同时扩大相同的倍数”既保证了商的大小不变，又能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

（3）引导学生总结小数除法的计算方法，小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个步骤：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

第4课时，简单实际问题和混合运算。本单元混合运算是小数乘除、加减两步混合。教材内容设计思路与小数乘法一样。

第四单元、小数除法

教材从知识内容的角度看，小数除法有以下三个重点：一是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；二是商的小数点的书写位置；三是取商的近似值。从学生学习知识的角度看，解决上述几个重点，学生都有一定的知识基础。如：根据商不变的性质和小数点移动规律把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，小数除法中商的小数点与被除数的小数点对齐，就是整数除法中除到被除数哪一位商就写在那一位的上面；用“四舍五入”取商的近似值和过去整数中用“四舍五入”取一个数的近似数一样，要看保留位数的下一位，所以要除到比保留位数多一位。

教学中，教师首先要认真理解教材的设计意图，把握住本单元知识的重点和关键，在学生已有经验和知识背景下开展学习活动，启发学生把已有的知识应用到学习中来。另外，要挖掘教材中的课程资源，创造性地组织教学。