高一数学试题-高一数学第一学期寒假作业3 最新

高一数学第一学期寒假作业3

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1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)= 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是

0)（3）（1）?x?(?x)(x?0)（2）．6y?yy(?．x12213?341?13?4()(x?0)(4)．x3??3x(x?0)

x3．函数y?log2?1?x??2?x的定义域为 4、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（

1，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 25、以Ａ（1，３）和Ｂ（－５，1）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 6、方程x?y?x?y?m?0表示一个圆，则m的取值范围是 7、圆x2?y2?16上的点到直线x?y?3?0的距离的最大值是

8、直线过点P（0，2），且截圆x?y?4所得的弦长为2，则直线的斜率为 9、 直线l：y?x?b与曲线c：y?1?x2有两个公共点，则b的取值范围是 10、函数f(x)?x?2mx?3，当x???2,???时是增函数，则m的取值范围是

2222211．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.

12、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使AB?35，则点Ｂ的坐标为 。

3，a?4a?2}，B={0，7，2?a，a?4a?2}，A∩B={3，7}， 13、已知集合A ={2，求a的值及集合A?B。

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14．已知函数f(x)?2x?12?1x（1）判断f(x)的奇偶性；

（2）判断并用定义证明f(x)在(??,??)上的单调性。

15、如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。 （1）求证：M N∥平面PAD。

(2) 求证：M N⊥CD。

(3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD.

PMANBDC

16、（本题12分）已知圆的方程为(x?1)?(y?1)?1,P点坐标为(2,3),求圆的过P点的切线方程以及切线长。

227x?8y?1?0和l2：2x?17y?9?0的交点，且垂直于直线2x?y?7?0的17、求过直线l1：直线方程。

18、如图：在二面角??l??中，Ａ、Ｂ??，Ｃ、Ｄ?l，ＡＢＣＤ为矩形，p??，PA??，且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点， （1）求二面角??l??的大小

（２）求证：MN?AB

（１） 求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小