专题02 代数式与因式分解-2019版【中考17年】北京市2002-2018年中考数学试题分项解析(原卷版)

2019版[中考17年]北京市2002-2018年中考数学试题分项解析

专题02 代数式与因式分解

1. （2002年北京市4分）下列等式中，一定成立的是【 】

A．

11122（?x）??x2 C．a?b?c?a??b?c? D．?xy?1??x2y2?1?? B．

xx?1x?x?1?[来源Zxxk.Com]

2. （2002年北京市4分）根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x值为－1，则输出的结果为【 】

[来源学科网]

3. （2002年北京市4分）已知x、y是实数， 是【 】

A．

3x?4?y2?6y?9?0，若axy?3x?y，则实数a的值

??1177 B．? C． D．? 44444. （2003年北京市4分）计算a3?a4的结果是【 】 A. a12

B. a

C. a7

D. 2a3

5. （2004年北京市4分）下列运算中正确的是【 】 （A）a2·a3=a5

（B）(a2)3=a5

（C）a6÷a2=a3

（D）a5＋a5=2a10

6. （2004年北京市4分）计算

14?2的结果是【 】 m?2m?41

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（A）m＋2 （B）m－2 （C）

1 m?2 （D）

1m?2[来源:Z§xx§k.Com]

7. （2005年北京市4分）下列运算中，正确的是【 】

A、4?2

?3 B、2??6 C、(ab)2?ab2

D、3a?2a?5a

28. （2006年北京市大纲4分）下列运算中，正确的是【 】

?2A、9??3 B、(a2)3?a6 C、3a?2a?6a D、3??6

9. （2006年北京市课标4分）把代数式xy2?9x分解因式，结果正确的是【 】 Ａ．xy2?9

??

Ｂ．x?y?3?

2

Ｃ．x?y?3??y?3?

Ｄ．x?y?9??y?9?

10. （2007年北京市4分）若m?2?(n?1)2?0，则m+2n的值为【 】 A．－4

B．－1

C．0

D．4

11. （2007年北京市4分）把代数式ax2?4ax?4a分解因式，下列结果中正确的是【 】 A．a(x?2)2

B．a(x?2)2

C．a(x?4)2

D．a(x?2)(x?2)

12. （2008年北京市4分）若x?2?y?3?0，则xy的值为【 】 A．－8

B．－6

C．5

D．6

13. （2009年北京市4分）把x3?2x2y?xy2分解因式，结果正确的是【 】 A.x?x?y?x?x?y? B.xx2?2xy?y2

?? C.x?x?y? D.x?x?y?

[2214. （2015年北京市4分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（ ）

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2

A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡．（2016年北京市3分）如果a+b=2，那么代数(a?b215aa)?a?b的值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．12 D．?12 16．（2016年北京市3分）如果分式

2x?1有意义，那么x的取值范围是 ． 17. （2017年北京市第2题）如若代数式xx?4有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x?0 B．x?4 C．x?0 D．x?4

18. （2017年北京市第7题）如如果a2?2a?1?0，那么代数式??4?a2?a?a??a?2的值是（ ）

A． -3 B． -1 C. 1 D．3[

19．（2018年北京市第4题）如果，那么代数式的值为

A．

B．

C．

D．

1. （2002年北京市4分）分解因式：m2?4n2?4n?1 = ▲ ．

2. （2006年北京市大纲4分）化简

a2a?b?b2a?b? ▲ 。[来源学#科#网]

3. （2006年北京市大纲4分）如果a?2，b?3，那么a2b的值等于 ▲ 。

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3

4. （2006年北京市课标4分）若

2m?3?（n?1）?0，则m＋n的值为

▲ ．

5. （2006年北京市课标4分）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3= ▲ ；当m为实数时，m☆（m☆2）= ▲ ． 6. （2007年北京市4分）若分式

2x?4的值为0，则x的值为 ▲ 。x?1[来源学科网][来源学科网]

7. （2008年北京市4分）分解因式：a3?ab2? ▲ ．

b2b5b8b118. （2008年北京市4分）一组按规律排列的式子：?，2，?3，?4，…（ab?0），其中第7个

aaaa式子是 ▲ ，第n个式子是 ▲ （n为正整数）．

9. （2009年北京市4分）若把代数式x2?2x?3化为?x?m??k的形式，其中m,k为常数，则m?k=

▲ .

210. （2010年北京市4分）若二次根式2x?1有意义，则x的取值范围是 ▲ . 11. （2010年北京市4分）分解因式：m3?4m= ▲ . 12. （2011年北京市4分）若分式

ｘ?8的值为0，则ｘ的值等于 ▲ ． ｘ

13. （2011年北京市4分）分解因式：a3?10a2?25a= ▲ ． 14. （2012年北京市4分） 分解因式：mn2+6mn+9m= ▲ ．15.（2013年北京市4分）分解因式：ab2?4ab?4a= ▲ .

[[来源学科网]16．（2014年北京市4分）分解因式：ax4?9ay2?______________． 17. （2015年北京市3分）分解因式：5x3－10x2＋5x＝____.

18．（2016年北京市3分）下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．

1. （2003年北京市4分）分解因式：x2?2xy?y2?9。 2. （2004年北京市5分）分解因式：x2?4y2+x?2y． 3. （2005年北京市5分）分解因式：m2－n2＋2m－2n

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