(完整word版)任意角、弧度制及三角函数定义习题

任意角和弧度制练习

1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（ ）

3?A．3 B．1 C．2 D．3

M???xx?k?,k?Z??,N????2．设集合

?2???xx?k??2,k?Z??，则M与N的关系是（ A.M?N B.M?N C.M?N D.MIN??

3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B.

2sin1 C.2sin1 D.sin2 4.在“①160°②480°③?960o④?1600o”这四个角中，属于第二象限的角是( ) A. ①

B. ① ②

C. ① ② ③

D. ① ② ③ ④

5.若?是钝角，则??k???,k?Z是（ ）

A. 第二象限角 B. 第三象限角

C. 第二象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第四象限角 6.设k?Z，下列终边相同的角是（ ） A．

?2k?1?180o与?4k?1?180o B． k?90o与k?180o?90o

C． k?180o?30o与k?360o?30o D． k?180o?60o与k?60o

7.若角?是第二象限的角，则

?2是（ ）

（A）第一象限或第二象限的角 （B）第一象限或第三象限的角 （C）第二象限或第四象限的角 （D）第一象限或第四象限的角 8.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度 A． 1 B． 2 C．3 D． 4 9. ?120o的弧度数是（ ） A.?5?6 B. 4?2?3?3 C.?3 D. ?4

）

10．下列命题中，命题正确的是（ ）

A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角是锐角

C．若????2k?(k?z)，则角?的三角函数值等于角?的同名三角函数值 D．半径为R，no的圆心角所对的弧长为R?no 11.扇形的中心角为

2?，弧长为2?，则其半径r?______． 312．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 弧度． 13.终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示）________________. 14.点P从圆心在原点O的单位圆上点(1,0)出发，沿逆时针方向运动

5?弧长，到达点Q，66?则点Q的坐标是_______________. 15.将5rad化为角度是 ．

16.已知扇形的周长为4?17.

2?cm,其半径为2cm,则该扇形的圆心角的弧度数为 . 3求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

??（1）?210； （2）?148437?．

18. 已知角

19. 如图,一条弦

?是第二象限角，求：（1）角

?2是第几象限的角；（2）角2?终边的位置。

AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.

A B R R O

20. 已知角?的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴.若角?的终边过点P（－3，y），且sin?=

3y（y≠0），判断角?所在的象限，并求cos?和tan?的值. 4

三角函数定义练习

一．选择题

1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为 （ ） A．－

55 B．－5 C．255 D．52 2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A．sinα B．cosα C．tanα D．cotα

3、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cos α的值是 （ ） A．25 B．－2

5 C．0 D．与a的取值有关

4、α是第二象限角，P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cosα=

24x，则sinα的值为 （A．

104 B．64 C．2104 D．－4 5、函数y?sinx??cosx的定义域是

（

）

A．(2k?,(2k?1)?)，k?Z

B．[2k???2,(2k?1)?]，k?Z

C．[k???2,(k?1)?]， k?Z

D．[2kπ，（2k+1）π]，k?Z 6、若θ是第三象限角，且cos?2?0，则?2是

（

）

A．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7、已知sinα=

45，且α是第二象限角，那么tanα的值为 （

）

A．?4 B．?3 C．3 D．4344

3 8、已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则角?在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二．填空题

1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为 ． 2、角α的终边上有一点P（m，5），且cos??m13,(m?0)，则sinα+cosα=______．

）

3 x 上，则sinθ= ；tan?= ． 33、已知角θ的终边在直线y =

4、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 ．

三．解答题

3?1、求角的正弦、余弦和正切值．

4

2、若角?的终边落在直线15x?8y上，求log2sec??tan?．

3、(1)已知角?的终边经过点P(4,－3)，求2sin?+cos?的值； （2）已知角?的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin?+cos?的值；

（3）已知角?终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零）， 求2sin?+cos?的值．