2018年山东省滨州市中考数学试卷

∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，

∴此时△PMN周长最小， 作OH⊥CD于H，则CH=DH， ∵∠OCH=30°， ∴OH=OC=CH=

OH=，

，

∴CD=2CH=3． 故选：D．

【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．

12．（3.00分）（2018?滨州）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据定义可将函数进行化简． 【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1

当0≤x＜1时，[x]=0，y=x 当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1 …… 故选：A．

【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）

13．（5.00分）（2018?滨州）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= 100° ． 【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案． 【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， ∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°． 故答案为：100°

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．

14．（5.00分）（2018?滨州）若分式

的值为0，则x的值为 ﹣3 ．

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【解答】解：因为分式化简得x2﹣9=0，即x2=9． 解得x=±3

因为x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案为﹣3．

【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．

15．（5.00分）（2018?滨州）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB= ．

的值为0，所以

=0，

【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答

案．

【解答】解：如图所示： ∵∠C=90°，tanA=， ∴设BC=x，则AC=2x，故AB=则sinB=

=

=．

．

x，

故答案为：

【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．

16．（5.00分）（2018?滨州）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是

．

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得． 【解答】解：列表如下：

由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果， 所以点M在第二象限的概率是=， 故答案为：．

【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．

17．（5.00分）（2018?滨州）若关于x、y的二元一次方程组

的解是

，

则关于a、b的二元一次方程组的解是 ．

【分析】利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数

值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好． 【解答】解：方法一： ∵关于x、y的二元一次方程组∴将解

代入方程组

的解是，

可得m=﹣1，n=2

∴关于a、b的二元一次方程组

可整理为：

解得：

方法二：

关于x、y的二元一次方程组由关于a、b的二元一次方程组

的解是

， 可知

解得：

故答案为：

【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．