2020版高考物理二轮复习专题限时集训3抛体运动和圆周运动（含解析）

专题限时集训(三)

(建议用时：40分钟)

[专题通关练]

1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到3

较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸

400由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法中正确的是( )

A．小船渡河的轨迹为直线

B．小船在河水中的最大速度是5 m/s

C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D．小船渡河的时间是160 s

B [小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，B对；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错；小船的渡河时间t＝200 s，D错。]

2.(2019·贵阳市高三一模)如图所示，从同一斜面的顶端，将A、B两个小球先后以不同的初速度沿同一方向水平抛出，A球落至该斜面时的速率是B球落至该斜面时速率的3倍。则

A球抛出时的初速度大小是B球抛出时初速度大小的( )

A．3倍 B．6倍 C．9倍

D．12倍

2

122

A [由平抛运动规律，对A球，x1＝v1t1，y1＝gt1，落至斜面时速率vA＝v1＋gt1

2122

对B球，x2＝v2t2，y2＝gt2，落至斜面时的速率vB＝v2＋gt2

2联立解得：v1＝3v2，选项A正确。]

2

；

，vA＝3vB，y1∶x1＝y2∶x2，

3.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物体向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )

A.

Lvsin θ

hB.

Lvcos θ

hLvsin2 θC. hLvcos2θD.

hC [如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB＝v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsin θ＝vsin θ，为B点垂直于杆运动的速度，v1＝vBcos θ＝vcos θ，为B点沿杆运动的速度。当杆与水平方向夹角为θ时，OB＝，由于B点的线速度为v2＝vsin θ＝OBω，所以ω＝

sin θ

hvsin θ

＝OBvsin2θLvsin2θ

，所以A的线速度vA＝Lω＝，选项C正确。] hh

4．(原创题)(多选)2019年1月13日(腊月初八)，在某公园举行的杂技表演中，一男一女两位演员利用挂于同一悬点的两根轻绳在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知男演员的体重大于女演员的体重，不计空气阻力，则( )

A．女演员运动的周期大 B．男、女演员运动的周期相等 C．男演员对轻绳的拉力大

D．男、女演员对轻绳的拉力可能相等

BD [设演员做匀速圆周运动的平面与悬点间的距离为h，圆周运动的半径为r，轻绳的

r长度为l，轻绳与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝h，又mgtan θ＝mr·

，解得T＝2π

hg，由此可知男、女演员运动的周期相等，选项A错误，B正确；设轻绳的拉力为F，

hmgl则Fcos θ＝mg，又cos θ＝l，因此F＝h，由于男演员的质量较大，所拉轻绳较短，所以男、女演员对轻绳的拉力可能相等，选项C错误，D正确。]

5.(易错题)(多选)如图所示，半径为R的内壁光滑的圆管固定在竖直平面内，直径略小于圆管内径的两质量均为m＝0.1 kg的小球在圆管内转动，当小球A以vA＝2gR的速度通过

最高点时，小球B刚好以vB＝3vA的速度通过最低点，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度g＝10 m/s。则下列说法正确的是( )

2

A．小球A在最高点时，对管内壁的压力大小为1 N B．小球A在最高点时，对管外壁的压力大小为1 N C．小球B在最低点时，对管外壁的压力大小为7 N D．小球B在最低点时，对管外壁的压力大小为6 N

v20

BC [小球A在最高点对圆管作用力为零时，由mg＝m，解得v0＝gR。由于小球A在

R最高点的速度vA>gR，故小球A与圆管的外壁有力的作用，则由小球A所受的合力提供所需

v2A向心力得FA＋mg＝m，又vA＝2gR，联立并代入数据解得FA＝1 N，由牛顿第三定律可知，

R此时小球A对管外壁的压力大小为1 N，A错误，B正确。小球B在最低点时，受圆管外壁向

v2B上的作用力，则由小球B所受的合力提供所需的向心力得FB－mg＝m，又vB＝3vA，联立并

R代入数据解得FB＝7 N，由牛顿第三定律可知，此时小球B对管外壁的压力大小为7 N，C正确，D错误。]

易错点评：在于不能正确判断小球受力特点及向心力来源。

6．(多选)(2019·湖北八校第二次联考)如图所示，有一竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O到地面的高度为h，小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C点，C点与A点的水平距离也等于

h，当小球与圆心的连线与水平方向夹角为30°时，轨道对它的支持力用F0表示，当小球运动

到B点时，轨道对它的支持力用FB表示，小球落到地面时的速度与水平方向夹角为θ，则下列说法正确的是( )

A．tan θ＝0.5

B．FB等于小球重力的3倍 C．F0等于小球重力的1.5倍

D．圆弧轨道的轨道半径为0.2h

BCD [设小球做平抛运动的位移与水平方向夹角为α，因为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移均为h－R，则tan α＝1，由平抛运动推论可知tan θ＝2tan α＝2，A错误；12vB在轨道最低点时，mgR＝mvB，FB－mg＝m，解得FB＝3mg，B正确；设小球与圆心的连线与水

2R12

平方向夹角为30°时，小球的速度大小为v0，mgRsin 30°＝mv0，将重力沿着切线方向和小

2

2

v20

球与圆心连线方向分解，有F0－mgsin 30°＝m，解得F0＝1.5mg，C正确；小球做平抛运动

R12

时，h－R＝gt，h－R＝vBt，解得R＝0.2h，D正确。]

2

7.(2019·江西七校联考)如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是( )

A．小球做匀速圆周运动

B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为 cos αC．棒的角速度逐渐增大

D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为

vvLsin α

D [棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示。设棒的角速度为ω，则合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝

vLsin α

，小球速度为v实＝ωL＝，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大

sin α而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项A、B、C错误，D正确。]

v

8.(易错题)如图所示，质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面内绕O点做圆周运动，恰好能通过竖直面的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )