初中数学七年级下册第6章实数6.1平方根立方根教

项目 课题 内容 6.1平方根、立方根（一）（共 2 课时，第 2课时） （1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； （2）了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方教学目标 根； （3）会用计算器求一个数的立方根。 立方根的概念和求法. 教学重、难点 立方根的概念以及某些数的立方根的求法；立方根与平方根的区别。 教学准备 一、温故旧知 1.立方： “a?a?a?a”， 读作a的立方或a的三次方. 2.立方的性质：正数的立方是正数，零的立方是零，负数的立方是负数. 3.如果知道一个数的立方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？ 教学过程 一、创设情境，引入新课 问题： 要做一只容积为125cm的正方体木箱，它的棱长是多少? 与“平方根”类似， 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗? 二、讲授新课 1、立方根的概念： 类似平方根定义可得 ,若x33修改与创新 应用投影仪，投影片。 3 =a则x为a的立方根, 记为3a, 读作“三次根号a”

如， 因为5?125，所以5是125的立方根，即 33125?5 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 3、开立方与立方互为逆运算。 自主练习： 求下列各数的立方根：（1） -216 ； （2）0.064 ； （3） -8 125试一试： 先来算一算一些数的立方： 2=______ ; (-2)=______; 0.5=_____; (-0.5)=______; (333323233)=_____; (-)?=_____ ; 0=______. 33由上面计算探究立方根的性质： （1） 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。 （2） 一般地，3?a??3a 。 补充练习： 1. 下列说法正确的是（ ）. A.非负数才有立方根； B.任何数的立方根都于这个数的符号相同； C.一个数总大于它的立方根； D. 除零以外的任何数都有两个立方根. 2. 如果一个数的立方根等于它的本身，那么这个数是 3. 若一个立方体的体积变为原来的8倍，则它的表面积变为原来的 倍. 4. 若32x?3与31?x互为相反数，求x-3的立方根？ 三、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括

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