(全国通用版)2020高考数学二轮复习 12+4分项练8 统计与统计案例 文

P(K2≥k0) k0

0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 A.0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.001 答案 D

解析 由题意可知，K≥10.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001.

10．(2018·辽宁省重点高中期末)如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是 ( )

2

A．2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势 B．相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加 C．相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加 D．相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加 答案 B

解析 通过图形可以看出，最后三个条形中，白色条形所占的比重明显比前四个条形所占比重要大，即相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加，故选B. 11．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为( )

5

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故而平均成绩为130分；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内； ③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分． A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C

解析 ①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分，平均成绩为低于130分，①错误；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内，②正确；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分与最低分的差超过40分，故④正确．故选C.

12．(2016·北京)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

学生序号 立定跳远1.9(单位：米) 30秒跳绳63 (单位：

6

1 2 3 1.84 5 1.76 1.77 8 9 1.610 1.96 2 2 1.80 8 6 1.74 1.72 8 1.60 a 75 60 63 72 70 a－1 b 65 次)

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( )

A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 答案 B

解析 由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为1～8号，所以进入30秒跳绳决赛的6人需要从1～8号产生，数据排序后可知第3,6,7号必须进跳绳决赛，另外3人需从63，a,60,63，

a－1五个得分中抽取，若63分的人未进决赛，则60分的人就会进入决赛，与事实矛盾，所

以63分必进决赛．故选B.

13．(2018·大连模拟)某班共有36人，编号分别为1,2,3，…，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3,12,30在样本中，那么样本中还有一个编号是________． 答案 21

解析 由于系统抽样得到的编号组成等差数列， 36

因为＝9，所以公差为9，

4

因为编号为3,12,30，所以第三个编号为12＋9＝21.

14．(2018·南昌模拟)从某企业的某种产品中抽取1 000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在[185，215]内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为________．

答案 0.79

解析 这种指标值在[185，215]内，则这项指标合格，

7

由频率分布直方图得这种指标值在[185，215]内的频率为(0.022＋0.033＋0.024)×10＝0.79，

所以估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为0.79.

15．如图是某市某小区100户居民2015年月平均用水量(单位：t)的频率分布直方图的一部分，则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为________．

答案 2.01

解析 由题图可知，前五组的频率依次为0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五组的频数依次为4,8,15,22,25，由中位数的定义，应是第50个数与第51个数的算术平均数，而前四组的频数和为4＋8＋15＋22＝49，所以中位数是第五组中第1个数与第2个数的算术平均数，11

中位数是[2＋2＋×(2.5－2)]≈2.01，故中位数的估计值是2.01.

224

16．(2018·芜湖模拟)某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中无法看清，若记分员计算无误，则数字x＝________.

答案 1

解析 由题意知，去掉一个最低分88， 若最高分为94时，去掉最高分94， 余下的7个分数的平均分是91，

1

即×(89＋89＋92＋93＋90＋x＋92＋91)＝91， 7解得x＝1；

若最高分为(90＋x)分，去掉最高分90＋x， 则余下的7个分数的平均分是

8