广东省湛江二中度九年级数学上学期第一次月考试卷 新人教版(1)

湛江二中2014-2015学年度上学期第一次月考

九年级数学试卷

（考试时间100分钟，满分120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

等边三角形

矩形

平行四边形

等腰梯形

A

2.点P（2，3）关于原点的对称点P1的坐标是（ ）

B C

D

A．（-3，-2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3） 3. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．80°

4.⊙O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（ ）

第3题图

A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定

5.把抛物线y＝2x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A．y＝2(x+3)+4 B．y＝2(x+3)－4 C．y＝2(x－3)－4 D．y＝2(x－3)+4 6.用配方法解方程x?2x?1?0，下列配方正确的是( )

A.(x?1)?1 B. (x?1)?2 C.(x?1)?2 D.(x?1)?1

7.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3000(1?x)?5000

2222222

2

2

2

2

2B．3000x?5000

22C．3000(1?x％)?5000 D.3000(1?x)?3000(1?x)?5000

8.已知⊙O 的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 9.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m，则道路的宽为（ ）

2

2

1

A.50m B.5m C.2m D.1m

10.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则abc，b?4ac，

2y 22a?b，a?b?c这四个式子中，值为正数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

-1 O 1 x 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

第10题图

11.方程x?1的解是 。

12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度。

13.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为 。

14.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径r= 。

2

第13题图

第14题图

第15题图

第12题图

215. 已知二次函数y1?ax?bx?c与一次函数

y2?kx?m(k?0)的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围

是 。【版权所有：21教育】

16. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖 ____________块（用含n的代数式表示）．21教育名师原创作品

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程： x?2x?4?0

22

18、把函数y=-3x-6x+10化成y=a(x-h)+k的形式，然后写出它的对称轴，顶点坐标和最值。

2

2

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．

（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；

（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90° 得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，AB是⊙O的一条弦，OD?AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若?AOD?52，求?DEB的度数； （2）若⊙O半径为5，CD=2，求AB的长．

21.已知二次函数y??x?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标

3 （?1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

22. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，求BB′的长度.

第21题图 -1 O 2y C A B 1 -1 O 1 x 第19题图

oE O A C D

B 第20题图

y 为

x

3

五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）

23.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克樱桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

24．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD，连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径。

25. 如图，抛物线y??

5217x?x?1与y轴交于A点，过A的直线与抛物线交于另一点B，过B作BC?x44轴，垂足为点C（3，0）． （1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒1个单位的速度向C移动，过P作PN?x轴，交直线AB于M，交抛物线于N，设P移动的时间为秒，MN的长度为s个单位，求s与的函数关系式，并写出的取值范围； （3）设在（2）的条件下，（不考虑点P与点O、点C重合的情况）， 连接CM，BN，当为何值时，四边形BCMN为平行四边形？ 问对于所有值，平行四边形BCMN是否菱形？说明理由．

参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号

y N B M AO P C x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4