2017届高考物理二轮专题突破专题四功能关系的应用2功能关系在电学中的应用教案

专题四 功能关系的应用

一、学习目标

1、掌握几个重要的功能关系在电学中的应用 2、掌握动能定理在电场中的应用

3、掌握电功能观点在电磁感应问题中的应用 4、学会应用动力学和功能观点处理电学综合问题 二、课时安排 2课时 三、教学过程 （一）知识梳理

1.静电力做功与路径无关.若电场为匀强电场，则W＝Flcosα＝Eqlcosα；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求.

2.磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功.

3.电流做功的实质是电场对移动电荷做功.即W＝UIt＝Uq.

4.导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能.

5.静电力做的功等于电势能的变化，即WAB＝－ΔEp. （二）规律方法

1.功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解.

2.动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法. （三）典例精讲

高考题型1 几个重要的功能关系在电学中的应用

【例1】(多选)如图1所示地面上方存在水平向右的匀强电场.现将一带电小球从距离地面O点高h处的A点以水平速度v0抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B点，B到O的距离也为h.当地重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

图1

A.从A到B的过程中小球的动能先减小后增大 B.下落过程中小球机械能一直增加 C.小球的加速度始终保持2g不变

D.从A点到B点小球的的电势能增加了mgh

解析 由题意分析知，小球在水平方向匀减速，竖直方向匀加速，由于时间相等，两方向位移相同，故qE＝mg，合力大小为2mg，斜向左下方45°，故小球的动能先减小后增大；电场力一直做负功，小球机械能一直减小，小球的加速度始终保持2g不变，从A点到B点电场力做负功，大小为qEh＝mgh，故电势能增加了mgh.

答案 AD

高考题型二 动能定理在电场中的应用

【例2】如图2所示，两个带正电的点电荷M和N，带电量均为Q，固定在光滑绝缘的水平面上，相距2L，A、O、B是MN连线上的三点，且O为中点，OA＝OB＝，一质量为m、电量为q的点电荷

2以初速度v0从A点出发沿MN连线向N运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到B点速度刚好为零，然后返回往复运动，直至最后静止.已知静电力恒量为k，取O处电势为零.求：

图2

(1)A点的场强大小； (2)阻力的大小； (3)A点的电势；

(4)电荷在电场中运动的总路程.

解析 (1)由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：

LE＝kQL2

－k2

Q3L2

＝2

32kQ2； 9L(2)由对称性知，φA＝φB，电荷从A到B的过程中，电场力做功为零，克服阻力做功为：Wf＝1mv0

FfL，由动能定理：－FfL＝0－mv2 0，得：Ff＝22L1

(3)设电荷从A到O点电场力做功为WF，克服阻力做功为Wf，

2

2

11212

由动能定理：WF－Wf＝nmv0－mv0

222得：WF＝2

mv0

4

(2n－1)

由：WF＝q(φA－φO)

2

WFmv0

得：φA＝＝(2n－1)

q4q2mv0

(4)电荷最后停在O点，在全过程中电场力做功为WF＝为s，则阻力做功为－Ffs.

12

由动能定理：WF－Ffs＝0－mv0

2即：

4

(2n－1)，电荷在电场中运动的总路程

mv20

1212

(2n－1)－mv0s＝－mv0 42L2

解得：s＝(n＋0.5)L.

32kQmv0mv0

答案 (1)2 (2) (3)(2n－1) (4)(n＋0.5)L

9L2L4q归纳小结

1.电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关.

2.对于电场力做功或涉及电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取.

高考题型三 电功能观点在电磁感应问题中的应用

【例3】 如图3所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝37°，导轨间距

2

2

L＝0.4m，其下端连接一个定值电阻R＝2Ω，其它电阻不计.两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀

强磁场，磁感应强度B＝0.5T.一质量为m＝0.02kg的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

图3

(1)求导体棒下滑的最大速度；

(2)求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率；

(3)若导体棒从静止加速到v＝4m/s的过程中，通过R的电量q＝0.26C，求R产生的热量Q. 解析 (1)E＝BLv

2

EBLvI＝＝ RR

B2L2vF安＝BIL＝ R当安培力与重力沿导轨向下的分力相等时，速度最大，棒ab做匀速运动，即

B2L2vm

mgsinθ＝ RmgRsin37°vm＝＝6m/s

B2L2

(2)由(1)可知vm＝mgRsin37°

B2L2

BLvm

代入P＝

R2

m2g2Rsin237°得P＝＝0.72W

B2L2ΔΦBLx(3)q＝It＝＝

RRqRx＝＝2.6m BL12

由能量关系有Q＝mgxsin37°－mv＝0.152J.

2答案 (1)6m/s (2)0.72W (3)0.152J 归纳小结

1.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

2.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

3.若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝IRt直接进行计算电能.

4.若电流变化，则：(1)利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能.

高考题型4 应用动力学和功能观点处理电学综合问题

【例4】 如图4所示，水平地面QA与竖直面内的、半径R＝4m的光滑圆轨道ACDF相连，FC为竖直直径，DO水平，AO与CO夹角α＝60°.QA上方有一水平台面MN，MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝4T.P是竖直线AP与DO的交点，PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下、场强为E的匀强电场.一个质量m＝2kg、电量q＝＋1C的小滑块(可视为质点)放在MN上，在水平推力F＝4N的作用下正以速度v1向右做匀速运动.已知滑块与平台MN的动摩擦因数

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