2019年河南省平顶山市中考数学模拟试卷含答案

C、32=，故选项正确；

﹣

D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误． 故选C．

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（ ） A．0.21×108

B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×106

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 【解答】解：2 100 000=2.1×106． 故选B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

4．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24 【考点】W5：众数；W4：中位数．

【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案． 【解答】解：24出现了2次，出现的次数最多， 则众数是24；

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把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24， 则中位数是24； 故选：C．

【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

5．若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a

且a≠0

B．a

C．a

D．a

且a≠0

【考点】AA：根的判别式．

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=12﹣4×a×（﹣1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

【解答】解：根据题意得a≠0且△=12﹣4×a×（﹣1）≥0， 解得a≥﹣且a≠0． 故选A．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

6．如图，?ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，则CD的长为（ ）

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A． B．8 C．10 D．16

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．

【分析】首先证明△DEF∽△DAB，然后依据相似三角形的性质可求得AB的长，最后依据平行线四边形的性质可得到CD的长． 【解答】解：∵EF∥AB， ∴△DEF∽△DAB． ∴

=，即

．

解得：AB=10． ∵ABCD为平行四边形， ∴DC=AB=10． 故选：C．

【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

7．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ） ①A、B两地相距60千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇； ③小汽车的速度是货车速度的2倍；

④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】FH：一次函数的应用．

【分析】①根据图象中t=0时，s=120实际意义可得； ②根据图象中t=1时，s=0的实际意义可判断； ③由④可知小汽车的速度是货车速度的2倍；

④由图象t=1.5和t=3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到1.5小时后的路程，可判断正误．

【解答】解：（1）由图象可知，当t=0时，即货车、汽车分别在A、B两地，s=120， 所以A、B两地相距120千米，故①错误；

（2）当t=1时，s=0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；

（3）由（3）知小汽车的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），

∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故③正确；

（4）根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地， 故货车的速度为：120÷3=40（千米/小时），

出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40=60（千米），

小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米， 故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，∵故④正确． ∴正确的有②③④三个．

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