2019年河南省平顶山市中考数学模拟试卷含答案

器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

甲店 乙店 A型利润 200 160 B型利润 170 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ （8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：23．

，且AB=30m，

李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，

≈1.732）

24．（8分）在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积不小于1且小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上并直接写出所画正方形的面积．

5

五、推理与论证（9分）

25．（9分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．

六、拓展探究（10分）

26．（10分）如图，二次函数y=ax2﹣x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）． （1）求抛物线与直线AC的函数解析式；

（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，

6

求S关于m的函数关系；

（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．

7

参考答案与试题解析

一、选择题 1．A．﹣

的倒数是（ ）

B．

C．﹣

D．

【考点】28：实数的性质． 【分析】

的倒数是

，但的倒数是

的分母需要有理化． ，而

=

【解答】解：因为， 故：选D

【点评】本题考查了倒数的求法，要注意与相反数区分开来，并注意化简结果，即分母有理化．

2．下列运算中正确的是（ ） A．（x3）2=x5 B．2a5?a3=2a8 C．

﹣

D．6x3÷（﹣3x2）=2x

【考点】4I：整式的混合运算．

【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；

﹣﹣

B、2a5?a3=2a2，故选项错误；

8