21章一元二次方程课时作业

21.1 一元二次方程（作业纸）

1、若px－3x＋p－q＝0是关于x的一元二次方程，则( ) A．p＝1

B．p＞0

2

2

2

2

C．p≠0 D．p为任意实数

2、关于x的一元二次方程(k－2)x＋x＋k－4＝0的一个根是0，则k的值为( ) A．2

B．－2

C．2或－2

D．

3、下列各数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3中，是方程x(x－1)＝2根的有________． 4、若关于x的方程(m＋2)x＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________． 5、将下列方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？ (1)4x＝81； (2)5x－1＝4x； (3)(3x－2)(x＋1)＝8x－3． 5、一元二次方程x＋3x－4＝0的解是（ ） A． x1＝1，x2＝－4 C． x1＝－1，x2＝－4

2

2

2

2

|m|

B． x1＝－1，x2＝4 D． x1＝1，x2＝4

6、已知方程x＋bx＋a＝0有一个根是－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A．ab

B．

2

C．a＋b D．a－b

7、已知关于x的一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为1，一个根为－1，则a＋b＋c＝________，a－b＋c＝________．

8、关于x的方程(a－3)x＋4x－8＝0是一元二次方程，那么a的取值范围是________．

9、已知关于x的方程(m－1)x＋(m－2)x－2m＋1＝0．(1)m为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解．(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

书写 正确

时间

2

2

2

21.2 降次──解一元二次方程（作业纸 1 ）

1、方程x＝16的解是 （ ） A．x＝±4

22

B．x＝４ C．x＝－4 D．x＝16

2、方程x－3＝0的根是（ ） A．x＝3

2

B．x1＝3，x2＝－3 C．x＝ D．x1＝，x2＝－

3、方程(x＋1)＝9的解是( ) A．2

2

B．－4 C．2或－4 D．±3

4、方程x＋1＝2的解是________．

5、方程(x－m)＝n(n为正数)的解是________．

6、用配方法解一元二次方程x－4x＝5的过程中，配方正确的是（ ） A．（x＋2）＝1

2

2

2

B．（x－2）＝1

2

2

C．（x＋2）＝9

2

D．（x－2）＝9

2

7、用配方法将二次三项式a＋4a＋5变形，结果是（ ） A． （a－2）＋1

2

B． （a＋2）＋1

2

2

C． （a＋2）－1

2

D． （a－2）－1

2

8、若x取全体实数，则代数式3x－6x＋4的值（ ）

A． 一定为正 B． 一定为负 C． 可能是0 D． 正数、负数、0都有可能 9、用配方法解方程：

22

(1)2x－7x＋6＝0； (2)x－2x－2＝0．

10、用配方法证明：代数式x＋8x＋17的值恒大于零．

书写 正确

时间

2

21.2 降次──解一元二次方程（作业纸 2 ）

1、方程x＋x－1＝0的一个根是（ ） A．

2

2

B．

C．

D．

2、对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），下列叙述正确的是（ ）． A．方程总有两个实数根 B．只有当b－4ac≥0时，方程才有两个实数根 C．当b－4ac＜0时，方程只有一个实数根 D．当b－4ac＝0时，方程无实数根

3、方程x－3x＋1＝0的解是_______ _. 4、用公式法解方程4x－12x＝3，得到（ ） A．x＝

2

2

222

2

B．x＝ C．x＝ D．x＝

5、设方程x－2x－2＝0的较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（ ） A． －2＜x1＜－1

B． －1＜x1＜0

2

C． 0＜x1＜1 D． 1＜x1＜2

6、若关于x的一元二次方程kx－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． k＞－1

B． k＞－1且k≠0

2

C． k＜1 D． k＜1且k≠0

7、已知关于x的一元二次方程x－2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是 （ ） A．a≤1

B．a＜1

C．a≤－1

2

D．a≥1

8、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x－5x＋6＝0的两根，则它的斜边长为（ ） A．

B． 3

2

C．

2

D．

9、关于x的一元二次方程－x＋（2m＋1）x＋1－m＝0无实数根，则m的取值范围是________． 10、已知关于x的一元二次方程x－4x＋m－1＝0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

书写 正确

时间

2

21.2 降次──解一元二次方程（作业纸 3 ）

1、若m为不等于零的实数，则方程x＋mx－m＝0的根的情况是（ ）

A． 有两个相等的实数根 B． 有两个不相等的实数根 C． 有两个实数根 D． 没有实数根

2、方程x（x＋2）＝0的根是（ ） A． x＝2

2

2

2

B． x＝0 C． x1＝0，x2＝－2 D． x1＝0，x2＝2

3、一元二次方程5x－2x＝0的解是（ ） A． x1＝0，x2＝

B． x1＝0，x2＝

C． x1＝0，x2＝

D． x1＝0，x2＝

4、方程（x－1）（x＋2）＝2（x＋2）的根是________． 5、方程(x－5)(x－6)＝(x－5)的解是( ) A．x＝5

B．x＝5或x＝6

C．x＝7

D．x＝5或x＝7

6、方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为( )

A．x＝1 B.x＝－1 C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－1 7、用因式分解法解下列方程．

(1)(x－1)(x－2)＝0 (2)x－3x＝0 (3)x－4x＋4＝0

(4)x－5x＋4＝0 (5)（x－3）＋2x（x－3）＝0

8、关于x的一元二次方程x－3x－k＝0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.

书写 正确

时间

2

2

2

2

2