备战2013高考数学理 专题06 立体几何解答题（下）（教师版） - 图文

则cos??S?ACD，易求得BC=BE?5，CE?22， S?BCE ∴S?BCE?1CE|CE|?BE2?()2?6， 223|AC|2?3， 4 而S?ACD? - 5 -

【深度剖析】 押题指数：★★★★★

名师思路点拨：（1）思路1：利用向量法可以证明点F应是线段CE的中点时，BF∥平面ACD；思路2：构造平行四边形ABFH（其中F为线段CE的中点，H是线段CD的中点），可以证明BF∥平面ACD；（2）思路1：分别计算出平面BCE与平面ACD的法向量，利用法向量成角的余弦可以求出二面角的大小；思路2：由射影定理可知cos??S?ACD，将问题转化为S?BCE?去计算两个三角形的面积；（3）思路1：计算平面BCE的法向量为n，利用点到平面的距离

?????BG?n公式可以求得d?|?|；思路2：构造三棱锥三棱锥C—BGE，计算可知G到平面BCE

|n|3S?BGE?GC233??2. 的距离h?S?BCE46名师押题理由：本题着重考察了空间想象能力以及基本运算能力，考点如下： 1、平行四边形的性质；2、线面平行的判定定理；3、二面角的计算；4、摄影定理； 5、利用向量法求二面角；6、利用向量法求点到平面的距离.

【押题8】如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB?2,EF?1．

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（1）求证：平面DAF?平面CBF； （2）求直线AB与平面CBF所成角的大小；

（3）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60？

?

在Rt?AFB中，根据射影定理AF2?AH?AB，得AF?1．

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【深度剖析】 押题指数：★★★★★

名师思路点拨：（1）要证平面DAF?平面CBF，转化为去证明AF?平面CBF即可；（2）建立空间直角坐标系，利用向量法计算直线AB与平面CBF法向量所成角的大小，便可以求得直线AB与平面CBF所成角的大小；（3）分别求出两个平面的法向量，然后利用

?????n?n2cos60????1???可以计算出AD的长度.

n1?n2名师押题理由：本题综合性较强，知识点综合，具体考点如下：

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