全国卷二 2001-2014年高考数学后四道大题

22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲 如图，P是

O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与

O于点E.证明：

O相交于点B，C，PC=2PA，

D为PC的中点，AD的延长线交（Ⅰ）BE=EC； （Ⅱ）AD?DE=2PB2

23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为

??. ??2cos?，???0,??2??（Ⅰ）求C的参数方程；

（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y?数方程，确定D的坐标.

3x?2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参

24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数

f?x?=x?1?x?a(a?0)

af?x?≥2；

（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若

f?3??5，求a的取值范围.