湘教版八年级数学上册全等三角形教案

4.三角形的稳定性： 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，?而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．?例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅读P98） 三、阅读教材例题: 四．自学检测课本 五．评价反思 概括总结

1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又?发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．

2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

①定义__________________________________________________；

②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理_________________________________________________ ④“SSS”定理_________________________________________________ 六．作业

三角形全等的判定（四）

学习目标

1．掌握三角形全等的“角角边”条件．

2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 已知两角一边的三角形全等探究． 学习过程：

一．温故知新：

1.我们已经学习过可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

2.三角形中已知两角一边有几种可能？ 1．两角和它们的夹边． 2．两角和其中一角的对边． 二、新课

1．读一读，想一想，画一画，议一议

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中

∴ △ABC≌△A1B1C1（AAS） A1A2.定理证明

已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=

B1∠E，BC=EF， C1BC求证：△ABC与△DEF

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

??B??E? ?BC?EF

??C??F? ∴△ABC≌△DEF（ASA）．

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 三、例题:

阅读教材例题:

A四．小组合作学习

1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

DE求证：AD=AE．

BC

2下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由．

DE29?29?AC(2)B

五．评价反思 概括总结

1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又?发现了证明三角形全等的一个规律AAS．并

利用它可以证明简单的三角形全等问题．

2.可以作为判别两三角形全等的常用方法有几种？各是什么？

①“SAS”公理__________________________________________________ ②“ASA”定理_________________________________________________ ③ “SSS”定理_________________________________________________ ④“AAS”定理_________________________________________________ 六．作业

三角形全等的判定（五） ---直角三角形全等的判定

学习目标

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理。 学习重点

运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习难点

熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：Ⅰ．想一想，填一填：

1、判定两个三角形全等常用的方法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） Ⅱ．探究学习

（一）探索新知：

1.阅读教材P101-P102并作出三角形（动手操作）：

2、与教材中的三角形比较，是否重合？3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

（二）自学检测：

1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，

则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）

根据 （用简写法）

2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，

根据

（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）

（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等

4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答：

理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）

∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） 在Rt△ 和Rt△ 中

?_______?________ ??_______?_________∴ ≌ （ ）

∴∠ = ∠ （ ）

∴ （内错角相等，两直线平行）

（三）、例题: 阅读教材例题: （四）小组合作学习： 判断题：

（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） Ⅲ．评价反思 概括总结 六种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）3．HL（仅用在直角三角形中） Ⅳ．作业