【20套精选试卷合集】辽宁省沈阳沈河区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ） A．+

B．﹣

C．×

D．÷

2． （3分）在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为立方米，这个数用科学记数法表示为（ ）A．63.2×104 B．6.32×105 C．0.632×106

D．6.32×106

3．（3分）下列图形不是正方体展开图的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）不等式组A．x≥﹣2

B．﹣2＜x＜3

的解集为（ ） C．x＞3 D．﹣2≤x＜3

5．（3分）已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（ ） A．0

B．3

C．﹣3 D．﹣7

6．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（ ）

A．75° B．50° C．35° D．30°

7．（3分）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，若∠ACE=25°，∠BDE=15°，则圆心角∠AOB的大小为（ ）

A．90° B．85° C．80° D．40°

8．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（ ）

A．70° B．80° C．84° D．86°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）比较大小：﹣ ﹣1（填“＞”、“=”或“＜”）

10．（3分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元． 11．（3分）二次函数y=2x2+3x﹣2的图象与x轴有 个交点．

12．AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，BD=4，（3分）如图，在△ABC中，交AC于点E，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为 ．

13． （3分）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为 ．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点D的函数y=（x＞0）的图象上，DA垂直x轴于点A，点C为线段AD的中心，延长线段OC交函数y=（x＞0）的图象于点E，EB垂直x轴于点B，若直角梯形ABEC的面积为1，则k的值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值

÷（x﹣

），其中x=．

16．（6分）一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他均相同，小刚从袋中随机取出1个小球，记下标号后放回；再从袋中随机取出1个小球记下标号．请用画树状图（或列表）的方法，求小刚两次摸出的小球标号之和等于4的概率．

17．（6分）如图，AC是?ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．

18．（7分）如图，在4×4的正方形格中，每个小正方形的边长为1，点A、B均在格点上，AB=（1）在图①、图②中，按要求各画一个△ABC，且两个三角形不全等． 要求：在格中画出线段AC=

，且点C在格点上，连结线段BC．

．

（2）直接写出上述操作后所构成的三角形中最小角的正切值．

19．（7分）如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39°，求教学楼的高度AB．（结果精确到0.1米）=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】 【参考数据：sin39°

20．（7分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表

雾霾天气的主要成因 （A）大气气压低，空气不流动 （B）地面灰尘大，空气湿度低

（C）汽车尾气排放 （D）工厂造成的污染

（E）其他

频数（人数）

m 40 n 120 60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中C选项所占的百分比为 ． （2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数． （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

21．（8分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P． 求证：∠ANC=∠ABE．

应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ= ．

22．（9分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）乙车休息了 h．

（2）求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）当两车相距40km时，求x的值．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点AB坐标分别为（1，1）、（1，2），经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点，得到正方形ABCD，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点P为第一象限内抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作PF∥x轴交y轴于点F，PE∥y轴交x轴于点E，设点P的横坐标为m，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L． （1）求抛物线的解析式．

（2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值． （3）当m＜2时，求L与m之间的函数关系式．

（4）设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q，当△FDQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．

24．（12分）定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）． （1）如图③，借助虚线的小正方形格，画出线段AB的“对角线正方形”． （2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值． （3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．