2020版高考大一轮复习训练：第6章 基础课1 动量和动量定理

(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少； (2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。 解析 (1)研究对象是金属盒，盒受冲量I后获得速度v， I1.5

由动量定理，有I＝mv－0，v＝＝ m/s＝3 m/s

m0.5盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力 f＝μFN＝μ·2mg

－μ·2mg＝ma即a＝－2μg

盒运动了x1＝(1.2－0.1×2) m＝1 m，后速度减少为v′。 v′－v＝2ax1 v′＝v－2×2μgx1＝＝2 m/s

盒左壁A以v′速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，球以v′＝2 m/s的速度向右做匀速直线运动，运动1 m后又与盒的右壁相碰，盒又以v′＝2 m/s的速度向右运动，直到停止。 0－v′＝2ax2

－v′－v′即x2＝＝＝2a－2×2μg

2

2

2

2

2

2

12

3－2×2××10×1 m/s

8

m＝0.8 m 1

2×2××108

2

2

因x2只有0.8 m，此时静止小球不会再与盒的右壁相碰，所以盒通过的总路程为 s＝x1＋x2＝1 m＋0.8 m＝1.8 m

(2)盒从开始运动到与球相碰所用时间为t1 根据动量定理，有－μ·2mgt1＝mv′－mv v－v′3－2t1＝＝s＝0.4 s

2μg1

2××108x11

小球匀速运动时间t2＝＝ s＝0.5 s

v′2

盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为t3，根据动量定理，有 －μ·2mgt3＝0－mv′ v′t3＝＝

2μg

2

s＝0.8 s 1

2××108

总时间t＝t1＋t2＋t3＝(0.4＋0.5＋0.8) s＝1.7 s 答案 (1)1.8 m (2)1.7 s