美国大学的留学申请问题

目标函数： 限制条件：

maxQ?1???xi??1?Bi??

i?1i?n(24)

n?1??[xi?(1?Bi)]?0.9?i?1?s.t?x1?F1?x2?F2???xn?Fn?Yn?k??xi?i?1?

(25)

贪心算法采用逐步构造最优的方法。在每个阶段都在一定的标准下做出看上

去最优的决策。决策一旦做出就不可更改，做出贪心算法的依据成为贪心准则。这里，我们选用单位效益最高的贪心准则。具体的说就是：从剩余产品中选择可装入包中的

Bi值最大的物品。 FI六、模型的评价与改进

6.1、模型的优点

针对问题一，本文首先利用模糊数学理论结合隶属度函数建立模糊矩阵，较为科学的得出求得各因素之间的隶属度问题，接着利用层次分析方法最终建立了综合评判矩阵，求得各因素组成的权向量，最后利用隶属度矩阵和权向量矩阵的内积求得最终的综合评价矩阵，本问建立的模型科学合理且理论简单易懂。

针对问题二本文建立了最优评价模型，首先规定录取概率大于0.9即可认为该生已被录取建立约束条件，再次利用该生申请的学校个数和申请每个学校时需要花费的总费用最小为约束条件建立综合效益最优化模型，科学合理易于理解。

针对问题三采用背包模型结合贪心算法，求解问题方便快速。 6.2、模型的缺点

针对模型一，本文在建立综合评价矩阵时，数据较为主观，认为干扰大，在一定程度上造成结果上会有些许偏差。

针对模型二，建立效益最优化模型，认为录取率大于0.9时较为主观，和理想情况可能不符，在建立约束条件方程时考虑因素较少，造成结果可能会有偏差。

针对问题三，本文建立的背包模型和结合贪心算法时考虑外界因素较少，仅仅局限于几个关键因素，在一定程度上影响结果的准确性。

七、参考文献

[1] 邹庆,章冬保. 层次分析法在公路选线方案比选中的应用[J]. 山西科技，2008,4:97-99.

[2] 王建设，张萍丽. 模糊综合评价法在房产测绘成绩评定中的应用[J]. 科技论坛，2011，82-83.

[3] 董鑫，孙先定，郑丹阳，等. 基于背包问题的人员优化配置问题[J].

数学的实践与认识，2011，41(12):175-179.

附录

贪心算法函数

function[sch,tolval,tolwei]=backpack(maxwei,weight,value) n=size(weight,2);sch=zeros(1,n); P=value./weight; [a,b]=sort(p); b=b(n:-1:1);tw=0; for i=1:n

if(tw+weight(b(i)))<=maxwei tw=tw+weight(b(i)); sch(b(i))=1; end end

tolwei=tw;tolval=sum(value(find(sch))); 调用格式：

[s,v,t]=backpack(‘最大重量’,‘放入物品的重量矩阵’,‘放入物品的价值矩阵’)