2018-2019瀛﹀勾楂樿�冩暟瀛﹀繀淇�鍥涚��涓�绔犺��缁冨嵎(涓�)-鏁欏笀鐗?- 鐧惧害鏂囧簱

（1）化简f???；

（2）若cos?????32?????15，求f???的值；

（3）若???1860?，求f???的值． 【答案】（1）cos?；（2）?265；（3）12． 【解析】（1）f????sin??????cos?2?????tan???????sin??cos??tan?tan?????sin????????tan??sin??cos?．

（2）∵cos?????32?????cos??3?2????????sin?，

又cos?????32?????15，∴sin???15．

又?是第三象限角，∴cos???1?sin2???265， ∴f?????265． （3）f????f??1860???cos??1860???cos1860??cos(5?360??60?)?cos60??12． 21．（12分）在已知函数f?x??Asin(?x??)，x?R???其中A?0,??0，0?????2??的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为?2，且图象上一个最低点为M??2??3,?2???． （1）求f?x?的解析式；

（2）当x??????12,?2??时，求f?x?的值域．

【答案】（1）f?x??2sin?????2x?6??；（2）?-1,2?．

【解析】（1）由最低点为M??2???3,?2??得A?2．

由x轴上相邻两个交点之间的距离为?2，得Tπ2＝2，即T＝π，

∴??2?T?2???2． 由点M??2???2???3,?2??在图象上得2sin??2?3??????2，

即sin?????3???????1，故???3???2k??2?k?Z?，

∴??2k??11?6?k?Z?． 又????????0,2??，∴??6，

故f?x??2sin?????2x?6??．

（2）∵x????????????12,?2??，∴2x?6???3,6??，

当2x??6??2，即x??6时，f?x?取得最大值2； 当2x????6?6，即x??2时，f?x?取得最小值-1， 故f?x?的值域为?-1,2?．

22．（12分）已知函数f?x??Asin(?x??)???A?0且??0，0?????2??的部分图象，如图所示．

（1）求函数f?x?的解析式；

（2）若方程f?x?=a在??5???0,3??上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

【答案】（1）f?x??sin?????x?3??；（2） a???3??2,1???U??1,0?． ?【解析】（1）由图象易知函数f?x?的周期为T?4???7?2???6?3???2?，A?1，

所以??1．

方法一，由图可知此函数的图象是由y?sin x的图象向左平移?3个单位得到的， 故???3，所以函数解析式为f?x??sin???x???3??．

方法二，由图象知f?x?过点?????????3,0??，则sin???3?????0，

∴??3???k?，k?Z．

∴??k???3，k?Z， 又∵?????0,??2??，∴???3，

∴f?x??sin???x???3??．

（2）方程f?x?=a在???0,5??3??上有两个不同的实根等价于y?f?x?与y?a的图象在

???0,5??3??上有两个交点，在图中作y?a的图象， 如图为函数f?x??sin?????5???x?3??在??0,3??上的图象，

当x?0时，f?x??32，当x?5?3时，f?x??0， 由图中可以看出有两个交点时， a???3??2,1??U??1,0?． ??