西方经济学--不完全竞争市场习题

形式。

(2) 在完全垄断市场只有一个厂商生产某种产品；而在寡头垄断市场则是由少数几家厂商生产一个产业的全部或绝大部分产量，因此每一个厂商的行为都会对该市场产生举足轻重的影响。 (3) 完全垄断市场只有一个厂商，而寡头垄断市场则存在很少的几家但不是惟一的厂商；完全垄断者所出售的产品在市场上不存在相近的替代品，而寡头的产品可以是同质的也可以是有差别的；对价格的控制能力，完全垄断厂商要强于寡头厂商；进入一个完全垄断行业比进入一个寡头行业要困难。实际上垄断市场和寡头市场是很相似的，只是在程度上有所差别而已。

23．在这样的模型中，如果两个厂商有不同的边际成本曲线，则厂商就有不同的反应函数，但他们

之间的交点仍然可以产生一个稳定的、尽管是不对称的解。

24．不能。因为该厂商面临的是折弯的需求曲线，因此，边际收益是不连续的，当MC经过此不连

续区间时，MC有定值，但是MR无定值。拐折点两边的需求弹性不一样，需求曲线在拐折点上方的弹性比拐折点下方的弹性要大得多，因此，无法根据厂商的边际成本和价格水平计算出需求弹性。

25．是的。折弯需求曲线的提出，就是假定某厂商以外的其他厂商不跟着它提高价格，只跟着它降

低价格，因此该厂商并不占支配地位。

五、计算题

完全垄断市场部分

1．根据图7．1所示，可知该垄断厂商的需求函数为：

1Q，或Q?15?5P 52 边际收益函数为MR?3?Q。因此：

5 P?3?2?5?1； 52 (2) 在点B上，Q?15?5?1?10，MR?3??10??1。

5 (1) 在点A上，Q?15?5?2?5，MR?3?

2．(1) 已知需求曲线为P?100?4Q，则MR?100?8Q，又知TC?50?20Q，则MC?20。 垄断者利润极大化的条件是MR?MC，即100?8Q?20，得Q?10。

把Q?10代入P?100?4Q中，得P?100?4?10?60。

此时最大利润??TR?TC?PQ?(50?20Q)?60?10?(50?20?10)?350

(2) 如果垄断者遵从完全竞争法则，完全竞争利润极大化的条件是P?MC，即100?4Q?20，解得Q?20，于是，价格P?MC?20，利润??TR?TC?20?20?(50?20?20)??50。 与 (1) 比较可以看出，完全竞争与完全垄断相比，产量增加10，价格下降40，利润减少400。

在完全垄断情况下垄断者可以获得垄断超额利润350，而在完全竞争情况下垄断者却亏损50。说明完全竞争比完全垄断资源配置优，效率高。

3． (1) 垄断者利润极大化的条件是MR?MC，已知TC?0.5Q2?10Q，则MC?Q?10

又知TR= ( 90 ? 0.5Q ) Q = 90Q ? 0.5Q2 ，所以MR = 90 ? Q 。 MR＝MC，即90 ? Q = Q +10，所以Q = 40。 把Q = 40代入P = 90 ? 0.5 Q中， 得P = 90 ? 0.5 ? 40 = 70，

利润 ? = TR ? TC = PQ ? ( 0.5Q2 + 10Q )，

把Q＝40代入上式中，得 ? = 70 ? 40 ? ( 0.5 ? 402 + 10 ? 40 ) = 1600。

(2) 当P = 55时，即90 ? 0.5 Q = 55，解得Q = 70。

当Q＝70时，TC = 0.5 ? 702 + 10 ? 70 = 3150，TR = 55 ? 70 = 3850， 利润 ? = TR ? TC = 3850 ? 3150 = 700。

(3) 假设政府限定国内最高售价P = 50。这实际上就是对垄断厂商采取边际成本定价原则，即P

= MC，在这里就是50 = Q +10，

因此，厂商会提供的产量Q = 50 ? 10 = 40。

厂商的利润 ? = 50 ? 40 ? ( 0.5 ? 402 +10 ? 40 ) = 800。 然而，当价格 P = 50时，市场需求量Q = 80。

这是因为市场需求函数为P = 90 ? 0.5Q ，将P = 50代入此函数即得Q = 80。

可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。

4． 已知垄断者面临的需求函数为P = 100 ? 3Q + 4

则总收益TR = PQ = 100Q ? 3Q2 + 4又知TC = 4Q2 + 10Q + A，

则 ? = TR ? TC = PQ ? ( 4Q2 + 10Q + A ) = 100Q ? 3Q2 + 4 = 90Q ? 7Q2 + 4

A，

AQ，

AQ ? ( 4 Q2 + 10Q + A ) AQ ? A

分别令 ? 对Q和A的偏导数为零，

?d??dQ?90?14Q?4A?即：?

d?2Q???1?0?A?dA解上述方程组，得：A = 900，Q = 15。 把Q = 15代入P = 100 ? 3Q + 4

A，

得：P = 100 ? 3 ? 15 + 4900= 175 。

5．(1) Q = 24，P = 29，此时，厂商的利润水平 ? = 576。 (2) P = 5，Q = 48。

(3) 完全竞争条件下的消费者剩余CS1 = 1 152

垄断条件下的消费者剩余 CS2 = 576 。

6．(1) Q = 32，P = 38。此时，厂商的利润水平 ? = 1024 。 (2) Q = 30，P = 40，?=825。

7．(1) Q = 25，P = 35，? = 625。 (2) Q = 20，P = 50，? =800。 (3) Q = 40，P = 30，? = 800。

8．(1) Q = 5，P = 15，? = 10。

(2) P = 15，A = 3，Q = 6.05，? = 12.25，较之于A = 0时，利润增加。

9． 完全竞争条件下MC = 10，

垄断条件下MC = 12，Q = 1000 ? 50 P，

完全竞争条件下，P = MC = 10，故Q = 1000 ? 50 ? 10 = 500； 垄断条件下，Q = 200，P = 16。

10．(1) 根据边际成本低先安排生产产量的原则，如表7．1所示，A生产10个单位，企业B生产8

个单位。最后一个单位的边际成本是26元。

CS??Q00f(Q)?dQ?P0?Q0

表7．1 两企业生产情况对比

企业A 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MC = 6 + 2QA 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 企业B MC = 18 + QB 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 (2) 市场需求曲线是P = 86 ? Q，MR = 86 ? 2Q，根据利润极大化原则，MR = MC， 即 86 ? 2Q = 6 + 2QA = 18 + QB

解得QA = 20，QB = 12，即两家企业的总产量为32；

22实现最大利润为 ? = TR ? TCA ? TCB = 86Q ? Q2 ? 6QA ?QA?18QB ?0.5QB= l392

11．一个企业在两个可以分割的市场上销售产品，该企业的MC = 10元。根据MR = MC原则，可

求得 QA = 290，QB = 195，PA = 155元 和PB = 205元；最大利润为80075元。

如果在两市场上还要发生运输等费用，其中不变成本为20000元，单位可变成本为常数2元，

企业的利润极大化价格和产出决策会有所改变。

12．(1) 垄断者出售8单位产品的总收益TR = PQ = ( 16 ? Q ) Q，已知Q = 8，

所以TR = ( 16 ? 8 ) ? 8 = 64 (元)。

(2) 如果垄断者实行一级价格歧视，即对每单位索取不同的价格，则从第1单位到第8单位的产

品 ( 都根据P = 16 ? Q计算 ) 分别为15、14、13、12、11、10、9、8元，于是垄断者的收益为15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 = 92 (元)。

从消费者剩余的定义可知，垄断者掠夺的消费者剩余为92 ? 64 = 28 (元)。 (3)垄断者实行二级价格歧视的总收益为12 ? 4 + 8 ? 4 = 80 (元)。

垄断者实行二级价格歧视时所掠夺的消费者剩余为80 ? 64 = 16 (元)。