西方经济学--不完全竞争市场习题

21．A和B是两个向小镇提供矿泉水服务的厂商，边际成本相同，都为常数c，市场需求曲线是

P?a?Q。

(1) 如果两个厂商在古诺双头垄断的环境中展开竞争，同时选择产量，求两个厂商的均衡产量和

价格。

(2) 如果两个厂商互相勾结，其产量和价格又是什么?

(3) 上述两种产量哪一种更有利? 一般而言，两个厂商会选择哪一个产量? 为什么?

222．双头垄断企业的成本函数分别为C1?20Q1，C2?20Q2，市场需求曲线为P?400?2Q，

其中，Q?Q1?Q2，求：

(1) 各自的反应函数和等利润曲线；

(2) 古诺均衡情况下的产量、价格和利润。

23．假设：(1) 只有A、B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品；

(2) 市场对该产品的需求函数为QD?240?10P，P以美元计；

(3) 厂商A先进入市场，随之B进入；各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。 试求：(1) 均衡时各厂商的产量和价格是多少?

(2) 与完全竞争和完全垄断相比，该产量和价格如何?

(3) 各厂商获得利润为多少? 该利润与完全竞争和完全垄断时相比情况如何? (4) 如果再有一厂商进入该行业，则行业均衡产量和价格会发生什么变化? 如有 更多厂商进入，情况又会怎样?

24．寡头市场上有一种决策方式是准竞争，其含义是市场上所有的寡头垄断厂商都模仿完全竞争厂商的行为模式，使生产的边际成本等于市场价格。假定某市场上有 n个相同的卖方垄断生产厂商，它们所面对的反需求函数为P?a?b(q1?q2?......?qn)，其成本函数为TCi?cqi (1) 求古诺均衡解； (2) 确定准竞争解；

(3) 当n趋于无穷大时，古诺解是否收敛于准竞争解?

25．一个少数垄断厂商面临的是一条折弯的需求曲线，它认识到从产出0到50单位的需求函数为

P?40?0.3Q，当产出数量超过50单位时，其需求函数为P?50?0.5Q，该企业的成本函数

为TC?100?3Q?0.5Q?0.007Q，试求该企业的利润极大化的价格、产出及利润为多少?

26．假设某一寡头垄断厂商现在以8元的价格出售商品，若价格上升，它面临的需求曲线为

23Qd?360?40P，若价格下降，它面临的需求曲线为Qd?120?10P

(1) 如果该垄断厂商的成本表已知为下表中的SMC和SAC，找出该厂商最好的产出水平及这一

产出水平下的售价和利润。

(2) 如果该垄断厂商的成本表改为SMC? 和SAC? (如表9．1所示)，则新的最优产出水平及该

产量下的售价和利润各为多少?

表9．1 成本函数表 Q 20 30 40

27．两个寡头所面临的需求曲线为P?a?bQ，其中Q?Q1?Q2， 成本函数为Ci?ai?bi ( i = 1，2 )，a、b、ai、bi为常数。

(1) 两个寡头联合时的最大产量是多少? 为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量?

(2) 如果两个寡头采取合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自均衡产量、利润、市场价格。 (3 ) 寡头1愿意出多高的价格兼并另外一个寡头?

28．两个寡头垄断厂商生产的边际成本都固定为5单位，即MC＝5。厂商面临的需求函数为

SMC 3 4 5 SAC 4.5 4.0 4.5 SMC? 4 5 6 SAC? 5.5 5.0 5.5 Q(P)?53?P，假设两个厂商进行古诺竞争。

(1) 求出古诺均衡的产量；

(2) 计算市场均衡价格与每个厂商的利润。

29．假定一家卡特尔由三家厂商组成，它们的总成本函数如表9．2所示：

表9．2 成本函数表

产品单位 0 1 2 3 4 5 总成本 A厂商 20 25 35 50 80 120 B厂商 25 35 50 80 120 160 C厂商 15 22 32 47 77 117

如果卡特尔决定生产11单位产量，产量应如何在三个厂商之间分配才能使成本最低?

30．某行业由1个大厂商和5个小厂商组成，都生产同样产品。小厂商有相同成本。大厂商和小厂

商的成本函数分别为：

2 CL?0.00q1L?3qL

2 CS?0.01qS?3qS

这里，C是每周总成本，以元计，q是厂商每周产量单位数。L和S分别表示大和小。产品的市

场需求曲线为 Q?5250?250P

这里，Q是每周总销售量，P是价格。按支配厂商的价格领导制，试求： (1) 大厂商每周产量； (2) 每个小厂商每周产量； (3) 总产量； (4) 均衡价格； (5) 大厂商利润； (6) 每个小厂商利润； (7) 总利润。

四、简答题

完全垄断市场部分：

1．假定该不完全竞争厂商的需求曲线为图7．2的直线D，则边际收益曲线也是一直线为图中的MR，则当产量为q1时，P＝P1，MR?MR1； 当产量为q2时，P?P2，MR?MR2，

P1?MR1?A1A2，P2?MR2?B1B2，

从图形直观可见，A1A2?B1B2。 这还可以证明如下：设需求函数为

P?a?bQ，则MR?a?2bQ，因此 P?MR?a?bQ?a?2bQ?bQ，b是常数，

故 bQ 随着产量 Q 增大而增大，即MR 与 P 的差距随着产量 q 的增加而越来越大。

2．在完全竞争条件下，单个厂商的产出相对于整个行业产出规模而言，数量非常小，厂商可以按照现行的市场价格任意地出售愿意产出的数量。故厂商每增加一个单位的产出所获得的边际收益与其价格是一致的。在垄断厂商情形下，垄断厂商面对的需求曲线就是行业的需求曲线，需求曲线负的斜率意味着如果垄断厂商增加一个单位的产出，为了能够销售出去，其价格也必须相应降低，

而且前面生产的产品价格也同时下降。这样，边际收益必小于现在的价格。

3．假设反需求函数为P?P(Q)，则有TR(Q)?P(Q)?Q，进而有

MR(Q)???dTR(Q)dPdPQ?1???P?Q??P??1???P?1??dQP??edQdQ??d????， ? 所以，P?MR(Q)。对于垄断厂商而言，ed?1 ( 因为如果ed?1，则P为负数，显然是不

1?edMR(Q) )，很显然垄断厂商产品的价格与需求弹性负相关。且完全垄断厂商谋

1?ed可能，所以P?取超额利润，其价格一定大于成本。

4．垄断厂商并不保证一定能获得超额利润，能否获得超额利润主要取决于社会需求。如果对该产品的需求者能接受垄断厂商制定的大于平均成本(AC)的价格，那么该厂商能获得超额利润。如果对该产品的需求者只能接受P?AC的价格，那么该厂商会发生亏损。出现亏损后在短期内既有可能继续生产，也有可能停止生产。在短期内，若产品价格(P)低于平均成本(SAC)，但只要还高于平均可变成本(SAVC)的最低点，生产将会继续进行下去，但只要P?AVC的最小值，则该厂商将会停止生产，如不停止生产，损失会更大，不仅损失全部的固定成本，而且可变成本的一部分也无法弥补。

在长期内，垄断厂商可以建立最适当的工厂规模来生产最好的长期产量。它还可以做广告、提高服务质量等，扩大产品的需求量，使需求曲线向右上移动，当然这样也会增加产品的成本，垄断厂商经过综合考虑，发现即使采取这些可能性的措施仍会亏损，在长期就会停止生产。

5．(1) 垄断厂商的短期均衡如图7．3 (a) 所示。

从短期来看，厂商的最优产出水平由SMC1和MR的交点决定，即使其处于短期均衡的产出水平为Q1。在长期当中，由于厂商可以调整其所有投入要素，选取更合适的生产规模来生产由长期边际成本曲线LMC和边际成本曲线MR所决定的最优产出水平Q2。

(2) 垄断厂商的长期均衡点可能位于长期平均成本曲线的最低点。如图7．3 (b) 所示：垄断厂商在长期当中可以获得经济利润，至少使其盈亏平衡才能继续营业。