（完整word版）新北师大七年级数学下册第一章同底数幂的乘法与幂的乘方练习题

新北师大七年级数学下册

同底数幂乘法与幂的乘方练习题

一．选择题（共5小题） 1．若a?23=26，则a等于（ ） A．2 A．6

B．4

C．6

D．8

2．已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（ ）

B．﹣6 C． D．8

3．下列运算中，正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．b5?b5=2b5

C．x4+x4=x8 D．y?y5=y6

4．下列等式错误的是（ ）

A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2 C．（2m2n2）3=8m6n6

D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5

D．a?a2=a3

5．下列计算正确的是（ ） A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5

二．填空题（共16小题）

6．若2?4m?8m=216，则m= ． 7．已知2m=3，则4m+1= ． 8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）a5?a5=2a5 ； （2）x3+x3=x6 ； （3）m2?m3=m6 ； （4）c?c3=c3 ； （5）（﹣y）2?y4=﹣y6 ； （6）（﹣a）3?a2=﹣a5 ． 9．已知：xa=4，xb=2，则xa+b= ． 10．已知ax=3，ay=5，则ax+y= ． 11．若2m=16，2n=8，2m+n= ． 12．若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为 ． 13．已知mx=2，my=4，则mx+y= ． 14．若xm=16，xn=2，（x≠0），求xm+n= ． 15．计算：﹣b3?b2= ． 16．已知8x=2，8y=5，则8x+y= ． 17．计算：（﹣p）2?p3= ． 18．若22x+3﹣22x+1=384，则x= ． 19．已知3x=4，则3x+2= ． 20．计算（ab）3= ． 21．计算（﹣x）2x3的结果等于 ．

三．解答题（共9小题）

22．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值． 23．已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．

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24．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值． 25．（x﹣y）3?（x﹣y）4?（x﹣y）2．

26．已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值． 27．已知2x+5y=3，求4x?32y的值．

28．已知xm=2，xn=3，求x2m+3n的值．

29．已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值 （用a，b表示）．

30．计算：（﹣0.125）2014×82015．

第2页（共8页）

一．选择题（共5小题）

1．（2016?海南校级一模）若a?23=26，则a等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：a?23=26， a=23=8， 故选：D．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键． 2．（2016春?保定校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（ ） A．6

B．﹣6 C．

D．8

【分析】根据同底数幂的乘法求解即可． 【解答】解：∵x+y﹣3=0， ∴x+y=3，

∴2y?2x=2xy=23=8， 故选：D．

+

【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y?2x化为2xy． 3．（2016春?苏州期中）下列运算中，正确的是（ ）

+

A．a3?a2=a6 B．b5?b5=2b5 C．x4+x4=x8 D．y?y5=y6

【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3?a2=a5，b5?b5=b10，y?y5=y6，而x4+x4合并得到2x4．

【解答】解：A、a3?a2=a5，所以A选项不正确； B、b5?b5=b10，所有B选项不正确； C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确； D、y?y5=y6，所以D选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法：am?an=amn（其中a≠0，m、n为整数）． 4．（2016?株洲）下列等式错误的是（ ） A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2 C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5

【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可． 【解答】解：A、结果是4m2n2，故本选项错误； B、结果是4m2n2，故本选项错误； C、结果是8m6n6，故本选项错误； B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确； 故选D．

【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键． 5．（2016?宁波）下列计算正确的是（ ）

+

A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a?a2=a3

【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．

第3页（共8页）

【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误； B、3a﹣a=2a，错误； C、（a3）2=a6，错误； D、a?a2=a3，正确； 故选D．

【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答．

二．填空题（共16小题） 6．（2016?白云区校级二模）若2?4m?8m=216，则m= 3 ．

【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2?22m?23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．

【解答】解：∵2?4m?8m=216， ∴2?22m?23m=216， ∴1+5m=16， 解得：m=3． 故答案为：3． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．

7．（2016春?扬州期末）已知2m=3，则4m1= 36 ．

【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵2m=3， ∴原式=4×（2m）2=36， 故答案为：36

【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？ （1）a5?a5=2a5 a5?a5=a10 ； （2）x3+x3=x6 x3+x3=2x3 ； （3）m2?m3=m6 m2?m3=m5 ；

+

（4）c?c3=c3 c

；

（5）（﹣y）2?y4=﹣y6 （﹣y）2?y4=y6 ； （6）（﹣a）3?a2=﹣a5 正确 ．

【分析】根据同底数幂的乘法，可得（1）、（3）、（4）、（5）、（6）的答案，根据合并同类项的法则，可得（2）的答案．

【解答】解：（1）a5?a5=2a5 a5?a5=a10； （2）x3+x3=x6 x3+x3=2x3； （3）m2?m3=m6 m2?m3=m5； （4）c?c3=c3 c

；

（5）（﹣y）2?y4=﹣y6 （﹣y）2?y4=y6； （6）（﹣a）3?a2=﹣a5 正确．

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