2017年北京市朝阳区中考数学一模试卷

【解答】解：连接OA，如图， ∵∠ACO=45°，OA=OC， ∴∠ACO=∠CAO=45°， ∴∠AOC=90°， ∴∠B=45°． 故答案为：45°

14．

【解答】解：这位同学的说法合理，

理由：由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从2015年到2016年A市常住人口大幅增加，

故答案为：由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从2015年到2016年A市常住人口大幅增加． 15．

【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab；

故答案：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab（答案不唯一）． 16．

【解答】解：如图，∵由作图可知，AC=BC=AD=BD， ∴直线CD就是线段AB的垂直平分线．

故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．

【解答】解：原式=2﹣1+2﹣ 18．

【解答】解：原式=x2﹣2x﹣1+x2﹣4x+x2﹣4 =3x2﹣6x﹣3 ∵x2﹣2x﹣1=0

∴原式=3（x2﹣2x﹣1） =0 19．

【解答】解：

解不等式①，得x≤3．

+=3．

解不等式②，得x＞﹣1；

∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 20．

【解答】证明：∵AB∥DC， ∴∠BAD+∠ADC=180°．

∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的角平分线， ∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠ADC． ∴∠EAD+∠FDA=90°． ∴∠AOD=90°． ∴AE⊥DF． 21．

【解答】解：设小东从家骑车到公园的平均速度为xkm/h，

，

解得，x=14，

经检验x=14是原分式方程的解，

答：小东从家骑车到公园的平均速度14km/h． 22．

【解答】解：（1）∵点A（m，2）在双曲线y=上， ∴2=，得m=2，

∵点A（2，2）直线y=x+b上， ∴2=

，得b=1，

由上可得，m的值是2，b的值是1；

（2）∵直线y=x+1与y轴交于点B， ∴当x=0时，y=1， 即点B的坐标为（0，1），

又∵点C在y轴上，且△ABC的面积是2，点A（2，2）， ∴

，得BC=2，

∴点C的纵坐标为：1+2=3或1﹣2=﹣1， ∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣1）．

23．

【解答】证明：（1）∵AE∥BC，BE∥AD， ∴四边形ADBE是平行四边形． ∵AB=AC，AD是BC边的中线， ∴AD⊥BC． 即∠ADB=90°．

∴四边形ADCE为矩形．

（2）∵在矩形ADCE中，AO=， ∴DE=AB=5． ∵D是BC的中点， ∴AE=DB=4

∴在Rt△ADE中，cos∠AED=

=．

24．

【解答】解：（1）2016年首都北京园林绿地面积为81305+408=81713公顷， 故答案为：81713；

（2）统计表如下：

2013﹣2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率统计表

年份 项目 城市绿化覆盖率 46.8% 47.4% 48.4% 48.1% 2013 2014 2015 2016