2017年北京市朝阳区中考数学一模试卷

（1）如图1，连接AE，DE，当∠AEB=110°时，求∠DAE的度数；

（2）在图2中，点D是AC延长线上的一个动点，点E在BC边上（不与点C重合），且BE=AD，连接AE，DE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF，DE． ①依题意补全图形； ②求证：BF=DE．

29．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B旋转90°，分别得到线段B P1，B P2，称点P1，P2为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图．

（1）已知点A（0，4），

①当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为 ；

②点（x，y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式； （2）如图2，点C的坐标为（﹣3，0），以C为圆心，

为半径作圆，若在⊙C

上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．

2017年北京市朝阳区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．

【解答】解：由图可知：c到原点O的距离最短， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是c． 故选：C． 2．

【解答】解：90 000 000=9×107， 故选：B． 3．

【解答】解：根据俯视图和左视图为矩形是柱体，根据主视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱． 故选：D． 4．

【解答】解：∵直线l1∥l2， ∴∠4=∠1=70°，

∴∠3=180°﹣∠2﹣∠4=50°， 故选：B．

5．

【解答】解：由函数图象知t=2时，温度T=20℃，当t=4时，温度T=40℃， ∴开始升温后试验室每小时升高的温度为故选：B． 6．

【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺， 根据勾股定理得：x2+32=（10﹣x）2． 故选：D． 7．

【解答】解：∵看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球， ∴④⑤的选项重复， 故选取合理的是①②③． 故选：A． 8．

【解答】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O， ∵菱形花坛ABCD的周长是40米，∠BAD=60°， ∴AC⊥BD，AC=2OA，∠CAD=∠BAD=30°，AD=10米， ∴OA=AD?cos30°=10×∴AC=2OA=10故选：D．

米．

=5

（米），

=10（℃），

9．

【解答】解：2小时出现了8次，出现的次数最多，则众数为2；

因为共有25个人，按大小顺序排列在中间的这个同学的做家务时间是1.5小时，则中位数为1.5． 故选：A． 10．

【解答】解：A错误，观察图2可知PD在x=取得最小值． B、错误．观察图2可知PB在x=取得最小值． C、正确．观察图2可知PE在x=

取得最小值．

D、错误．观察图2可知PC在x=m取得最小值为0． 故选：C．

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．

【解答】解：3m2﹣6m+3 =3（m2﹣2m+1） =3（m﹣1）2．

故答案为：3（m﹣1）2． 12．

【解答】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以可估计苹果损坏率大约是0.1； 根据题意得：

10000×0.1=1000（kg） 答：损坏的苹果约有1000kg． 故答案为：0.1，1000． 13．