广西省桂林市(4校联考)2021届新高考模拟化学试题含解析

广西省桂林市(4校联考）2021届新高考模拟化学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

rrrr1．已知向量a?(1,0)，b?(1,3)，则与2a?b共线的单位向量为( )

A．???1?2,?3? ??2?B．????13?, ???22??31??31?C．??2,?2??或???2,2??

????【答案】D 【解析】 【分析】

?13??13?D．???2,2?? ?2,?2??或?????rrrr，-3设与2a?b共线的单位向量为?x,y?，利用向量共线和单位向量模为1，列根据题意得，2a?b=1??式求出x,y即可得出答案. 【详解】

rrr因为a?(1,0)，b?(1,3)，则2a??2,0?，

rr，-3， 所以2a?b=1??rr设与2a?b共线的单位向量为?x,y?，

???3x?y?0则?2， 2??x?y?111??x?x????22?? 或? 解得?33?y???y???22???1rr3??13?所以与2a?b共线的单位向量为???2,2??. ?2,?2??或?????故选：D. 【点睛】

本题考查向量的坐标运算以及共线定理和单位向量的定义.

2．若函数f(x)?x2ex?a恰有3个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．(4,??) e2B．(0,4) e2C．(0,4e2) D．(0,??)

【答案】B 【解析】

【分析】

求导函数，求出函数的极值，利用函数f(x)?xe?a恰有三个零点，即可求实数a的取值范围.

2x【详解】

2x函数y?xe的导数为y'?2xe?xe?xe(x?2)，

x2xx令y'?0，则x?0或?2，

?2?x?0上单调递减，(??,?2),(0,??)上单调递增，

所以0或?2是函数y的极值点， 函数的极值为：f(0)?0,f(?2)?4e2x?2?4， 2e函数f(x)?xe?a恰有三个零点，则实数的取值范围是：(0,故选B. 【点睛】

4). 2e该题考查的是有关结合函数零点个数，来确定参数的取值范围的问题，在解题的过程中，注意应用导数研究函数图象的走向，利用数形结合思想，转化为函数图象间交点个数的问题，难度不大.

3． 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

8A．

3B．

16 3C．

4 3D．8

【答案】A 【解析】 【分析】

由三视图还原出原几何体，得出几何体的结构特征，然后计算体积． 【详解】

由三视图知原几何体是一个四棱锥，四棱锥底面是边长为2的正方形，高为2， 直观图如图所示，V?故选：A．

18?2?2?2?． 33

【点睛】

本题考查三视图，考查棱锥的体积公式，掌握基本几何体的三视图是解题关键． 4．在复平面内，复数i(2?i)对应的点的坐标为（ ） A．(1,2) 【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【详解】

解：复数i（2+i）＝2i﹣1对应的点的坐标为（﹣1，2）， 故选：C 【点睛】

本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

B．(2,1)

C．(?1,2)

D．(2,?1)

?x2y25．若双曲线E：??1(mn?0)绕其对称中心旋转后可得某一函数的图象，则E的离心率等于

3mn（ ） A．23 3B．3

C．2或23 3D．2或3

【答案】C 【解析】 【分析】

由双曲线的几何性质与函数的概念可知，此双曲线的两条渐近线的夹角为60o，所以

b3?3或，由a3?b?离心率公式e?1???即可算出结果.

?a?【详解】

由双曲线的几何性质与函数的概念可知，此双曲线的两条渐近线的夹角为60o，又双曲线的焦点既可在x22b233b??. 轴，又可在y轴上，所以?3或，?e?1????2或a33?a?故选：C 【点睛】

本题主要考查了双曲线的简单几何性质，函数的概念，考查了分类讨论的数学思想.

6．著名的斐波那契数列?an?：1，1，2，3，5，8，…，满足a1?a2?1，an?2?an?1?an，n?N*，若

ak??a2n?1，则k?( )

n?12020A．2020 【答案】D 【解析】 【分析】

B．4038 C．4039 D．4040

计算a1?a3?a4，代入等式，根据an?2?an?1?an化简得到答案. 【详解】

a1?1，a3?2，a4?3，故a1?a3?a4，

2020n?1?a2n?1?a1?a3?...?a4039?a4?a5?a7?...?a4039?a6?a7?...?a4039?...?a4040，

故k?4040. 故选：D. 【点睛】

本题考查了斐波那契数列，意在考查学生的计算能力和应用能力.

7．如图，在?ABC中，点Q为线段AC上靠近点A的三等分点，点P为线段BQ上靠近点B的三等分点，则PA?PC?（ ）

uuuruuur

ur2uuur1uuA．BA?BC

33【答案】B 【解析】 【分析】

ur7uuur5uuB．BA?BC

99r10uuur1uuuBC C．BA?99ur7uuur2uuD．BA?BC

99