高考物理大一轮复习 5.3 机械能守恒定律 功能关系对点训练 新人教版

第3讲 机械能守恒定律 功能关系

A 对点训练——练熟基础知识

题组一 机械能守恒定律及应用

1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是 ( )．

A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒

D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒

解析 做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，C正确，D错误． 答案 C

2．如图5－3－14所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)

( )．

1

图5－3－14

A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒 B．A球的重力势能增加，动能减少，A球和地球组成的系统机械能守恒 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

解析 A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项错误；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确、D项错误；所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误． 答案 C

3．(2013·山东省实验中学检测)如图5－3－15所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是

( )．

2

图5－3－15

A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能

C．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 D．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关

解析 小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和弹簧系统的机械能1212

守恒，即mv0＝mgh＋Ep，由此得到Ep＜mv0，选项A正确，B、C错误；斜上抛运动可分解为竖直上抛

22运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上有2gh＝v0sinθ(θ为v0与水平方向的夹角)，解得

2

2

v0＝

2gh，由此可知，选项D错误． sin θ答案 A

4．(2013·苏州模拟)如图5－3－16所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以

v0＝2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小

球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：

图5－3－16

(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x； (2)圆弧BC段所对的圆心角θ； (3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力．

12

解析 (1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，l＝gt，x＝v0t，联立解得x＝

22l．

3

(2)由小球到达B点时竖直分速度vy＝2gl，tan θ＝，解得θ＝45°．

(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，有机械能守恒定律，

2

vyv0

mgl?1＋1－

??2?1212

?＝mvC－2mv0， 2?2

v2C设轨道对小球的支持力为F，有：F－mg＝m，

l解得：F＝(7－2)mg，

由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为

F′＝(7－2)mg，方向竖直向下．

答案 (1)2l (2)45° (3)(7－2)mg 竖直向下 题组二 功能关系的理解及应用

5．(2013·佛山二模)竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动．当物体升高h时，速度为v．在运动过程中，设阻力恒为f，则 ( )． A．恒力F对物体做的功等于物体动能的增量 B．恒力F对物体做的功等于物体机械能的增量 C．恒力F与阻力f对物体做的功转化为物体的机械能 D．恒力F与阻力f对物体做的功等于物体机械能的增量

解析 整个运动过程中，恒力F做正功，阻力f做负功，重力mg做负功，由动能定理可知，合外力所做的功等于物体动能的变化量，故选项A错误；根据功能原理，除了重力(或弹力)以外的力所做的功等于物体机械能的变化量，故选项B错误，D正确；功不能转化为能，只能是能与能之间转化，在能与能的转化过程中需要做功，故选项C错误． 答案 D

6．如图5－3－17所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)．烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是

( )．

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