湘教版七年级下册 第3章《因式分解》单元测试卷 包含答案解析

（4）①（x﹣2）（x﹣3）；②（x﹣5）（x+2） 22．【解答】解：（1）∵a﹣b＝1，a﹣c＝3， ∴b﹣c＝3﹣1＝2，

∴5b﹣5c+7＝5（b﹣c）+7＝17； （2）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

＝×（a2+b2+c2+a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a﹣b＝1，a﹣c＝3，b﹣c＝2，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝×（1+9+4）＝7． 23．【解答】解：（1）y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） （2）3x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）（3x+1）．

24．【解答】解：（1）把x＝1代入多项式x3+4x2﹣5，多项式的值为0， ∴多项式x3+4x2﹣5中有因式（x﹣1），

于是可设x3+4x2﹣5＝（x﹣1）（x2+mx+n）＝x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n， ∴m﹣1＝4，n﹣m＝0， ∴m＝5，n＝5，

（2）把x＝﹣1代入x3+x2﹣9x﹣9，多项式的值为0， ∴多项式x3+x2﹣9x﹣9中有因式（x+1），

于是可设x3+x2﹣9x﹣9＝（x+1）（x2+mx+n）＝x3+（m+1）x2+（n+m）x﹣n， ∴m+1＝1，n+m＝﹣9， ∴m＝0，n＝﹣9，

∴x3+x2﹣9x﹣9＝（x+1）（x2﹣9）＝（x+1）（x+3）（x﹣3）．