相似三角形的性质及判定知识点总结 经典题型总结学生版

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【巩固】如图，在?ABC中，AB?5，BC?3，AC?4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交

BC于F点．

⑴当?ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长． ⑵当?ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长．

⑶试问在AB上是否存在点P，使得?EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

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课后作业

1.

直线DE与△ABC的AB边相交于点D，与AC边相交于点E，下列条件：①DE∥BC；②?AED??B；

AEED③AE?AC?AD?AB；④中，能使△ADE与△ABC相似的条件有（ ） ?ACBCA．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，在?ABC的边AB上取一点D，在AC取一点E，使AD?AEBPBD求证： ?CPCE，直线DE和BC的延长线相交于P，

2.

ADEBCP 3.

ADAE??1 DCEBAEMPBDN

已知：P为?ABC的中位线MN上任意一点，BP、CP的延长线分别交对边AC、AB于D、E，求证：

C

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4.

如图，已知在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF?EC交AB于F，连接FC（AB?AE）. （1）?AEF与?ECF是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由. （2）设

AB?k是否存在这样的k值，使得?AEF∽?BCF，若存在，证明你的结论并求出k值；若不BC存在，说明理由.

AFEDBC 5.

梯形EBCF的周长相等，求EF的长．

AD

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD?3，BC?9，AB?6,CD?4，若EF∥BC，且梯形AEFD与

EBFC

6.

如图，已知?ABC中，AC?5，AB?11，BC?45，四边形DEGF为正方形，其中D，E在边AC，BC上，F，G在AB上，求正方形的边长．

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