2020年数学高考安徽省舒城一中2020届高三寒假模拟（四）数学理 doc

理综押题【绝密】

舒城县第一中学2020届高三数学(理）寒假模拟（四）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．若复数

a?3i

（a?R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 1?2i

（ ） A．－6

B．－2

C．4

D．6

2．已知某品种的幼苗每株成活率为

（ ）

2A．p

p，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为

B．p?1?p?

2

C．C3p

222

D．C3p?1?p?

223．若集合A??x?Z|?2?x?2?,B?x|y?log2x

（ ）

??，则AB?

A．??1,1?

D．?0,1?

B．??1,0,1? C．?1?

4．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A．

（ ）

20 3π 6 B．

16 3π 3 C．8?

D．8?5．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣 （ ） A．104人

B．108人

C．112人

D．120人

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6．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计

算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，

???，an分别为01其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，，，???，n，若n?5，根据该

算法计算当x?2时多项式的值，则输出的结果为

A．248

B．258

C．268

D．278

（ ）

?x?y?4≤0?7．x,y满足约束条件?x?2y?4≤0，若z?ax?y取得最大值的最优不唯一，则实数a的值为

?2x?y?4≥0?（ ） A．?1

B．2

C．

1 2

D．2或?1

?1?2x?cosx的图象大致为 8．函数f?x???x??1?2?（ ）

A． B．

C． D．

9．已知在三棱锥P?ABC中，PA?PB?BC?1，AB?2，AB?BC，

平面PAB?平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为 A．

（ ）

C．3π 2B．3π

2π 3

·2·

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D．2π

10．已知正△ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则PA·PB的取值范围是（ ）

6? A．?0，

6? B．??2，

2? C．?0，

2? D．??2，1?时，?x?1?f??x??0，11．函数f?x?在定义域R内可导，若f?x??f?2?x?，且当x????，设a?f?0?，b?f?

（ ）

B．c?a?b

C．c?b?a

D．b?c?a

?1??，c?f?3?，则 2??

A．a?b?c

12．已知实数a,b满足2a2?5lna?b?0，c?R，则(a?c)2?(b?c)2的最小值为

（ ）

1A．

2

2B．

2 C．

32 2 D．

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第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 (22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

1??13．二项式?xx??的展开式中常数项为__________．（用数字做答） x??14.设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点

5P?x,y?，则PA?PB的最大值是 ．

15．已知数列?an?的前n项和为Sn，满足 a1?

前n项和Sn?__________．

3,a2?2,2?Sn?2?Sn??4Sn?1?1， 则数列?an?的2x2y216．已知双曲线2?2?1（a?0，b?0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两

ab·3·

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点，

设直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，则当

2?lnk1?lnk2最小时，双曲线的离心率k1k2为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

c，a?b(sinC?cosC)．17．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，角A， C的对边分别为a，b，B，

（1）求角B的大小； （2）若A?

18．（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行 分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽 数，得到如下资料：

日期 温差x（℃） 发芽数y（颗） 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 10 23 11 25 13 30 12 26 12月5日 8 16 π，D为△ABC外一点，DB?2，DC?1，求四边形ABCD面 积的最大值． 2该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关

??bx?a； 于 x的线性回归方程y（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性

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