初一数学易错题

初一代数易错练习

第一章 有理数易错题练习

一．判断

⑴ a与-a必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x=- (-11)，那么x= -11.

⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.

a?0. b⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题

⑴若1?a=a-1，则a的取值范围是： . ⑵式子3-5│x│的最 值是 .

⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.

⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，则a-b的值为 ；如果│a+b│= -a-b，则a-b的值为 .

⑺化简-│π-3│= .

11⑻如果a＜b＜0，那么 .

ab11⑼在数轴上表示数-1的点和表示?5的点之间的距离为： . 321⑽a???1，则a、b的关系是________.

bab⑾若＜0，＜0，则ac 0.

bc⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题

xd⑴已知a、b互为倒数，- c与互为相反数，且│x│=4，求2ab-2c+d+的值.

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⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.

⑼ 若a?0,则

⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值. ⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a- b的值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．

a-10b1 5

初一代数易错练习 ⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)： ⑺比较4a和-4a的大小

①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．

⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?

⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.

⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.

⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.

⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.

四．计算下列各题：

⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵??13?????2?3????14??34 ⑶?7?(35?79)

⑷?200056?????19992?3???400034?????11?2?226? ⑸3?1.43?0.57?(?3) ⑹(?5)?(?6)?(?5)

⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼?14?(1?0.5)?22?23???2?(?3)?? ⑽-24-(-2)4

⑾(?3?2)3?3?23

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知

x?3,则x=_______；?x?5,则x=_______；

(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；

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初一代数易错练习 (5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

21(6) 平方得2的数是____；此题用符号表示：已知x?412,则x=_______； 4(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；

（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

正数，从三类数中各取 有理数中的字母表示 1——2个特值代入检验，

做出正确的选择

0

负数

(1)若a是负数，则a________－a；?（2）已知

?a是一个________数；

x??x,则x满足________；若x?x,则x满足________；若x=-x,

x满足________； 若a?2,化简a?2a-10?____ ；

(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

b1 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 （4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）

m?3,+m2=_______。 （5）若ab≠0,则

aa?b的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数） b在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验

2x?1,则（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若

x=_______；

一个数的立方是-1，则这个数为_______； 倒数等于它自身的数为_______；

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初一代数易错练习 三．一些易错的概念

（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型） (4)下列代数式中，值一定是正数的是( )

A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1

（5）现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（12）*3=（ (6)判断：（注意0的问题） ①0除以任何数都得0；（ ） ②任何一个数的平方都是正数，（ ）③a的倒数是

1a.（ ） ④两个相反的数相除商为-1.（ ）⑤0除以任何数都得0.（ ） ⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a= 1 ； 四．比较大小

??3 -（-4） -3.14 -

? ?5 ?768

五．易错计算 ① ?12?(1116?3)?6 ②

?1.53?0.75?0.53?34?3.4?0.75

③ -22 -（1-13775×0.2）÷（-2）3 ④ （4?12?6）×（-60）

⑤ 0?23???4?3?18 ⑥

??1?2011???1?2010130?????23?3?5?????2?

⑦

8

）