嘉兴市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

22．（本小题满分12分）

已知向量a,b满足：|a|?1，|b|?6，a?(b?a)?2. （1）求向量与的夹角； （2）求|2a?b|.

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嘉兴市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 【答案】

【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，

3

4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P＝. 102． 【答案】B

【解析】解析：解：由A中不等式解得：﹣1≤x≤2，x∈Z，即A={﹣1，0，1，2}， ∵B={x|﹣2＜x＜2}， ∴A∩B={﹣1，0，1}， 3． 【答案】A 【解析】1111]

9(a1?a9)S9a2试题分析：9??5?1．故选A．111] S55(a1?a5)5a32考点：等差数列的前项和． 4． 【答案】B 【解析】

试题分析：函数f?x??cos?x?

考点：函数y?Asin??x???的图象变换. 5． 【答案】C

????5??,?f'x??sinx??cos?x???????，所以函数 3?36????????f?x??cos?x??，所以将函数函数y?f(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度得到

23?????5????y?cos?x????cos?x??，故选B.

32?6???????【解析】由f[f(x)]?2，设f（A）=2,则f（x）=A,则log2x?2，则A=4或A=数型结合，当A=6． 【答案】C.

1，作出f（x）的图像，由41时3个根，A=4时有两个交点，所以f[f(x)]?2的根的个数是5个。 4第 6 页，共 14 页

【解析】易得BP//平面CC1D1D，所有满足?PBD1??PBX的所有点X在以BP为轴线，以BD1所在直线为母线的圆锥面上，∴点Q的轨迹为该圆锥面与平面CC1D1D的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线，∴点Q的轨迹是双曲线，故选C. 7． 【答案】A ． 【

解

析

】

考

点：复数运算 8． 【答案】D

【解析】由绝对值的定义及|x|?2，得?2?x?2，则A??x|?2?x?2?，所以A9． 【答案】D

2222【解析】∵PF1?PF2，即?PF1F2为直角三角形，∴PF1?PF2?F1F2?4c，1?PF2?0，∴PFB??1,2?，故选D.

|PF1?PF2|?2a，则2PF1?PF2?PF12?PF22?(PF1?PF2)2?4(c2?a2)，

(PF1?PF2)2?(PF1?PF2)2?4PF1?PF2?8c2?4a2.所以?PF1F2内切圆半径 r?PF1?PF2?F1F23?1?2c2?a2?c，外接圆半径R?c.由题意，得2c2?a2?c?c，整理，得

22c()2?4?23，∴双曲线的离心率e?3?1，故选D. a10．【答案】C 【解析】

试题分析：由cos(??故本题答案选C.1

考点：两角和的余弦公式． 11．【答案】B 【

解

析

】

?6)?133得3cos??sin??1,则cos??3sin??222?3cos??sin???3.2第 7 页，共 14 页

12．【答案】A

(2?i)2【解析】根据复数的运算可知z???i(2?i)2??3i?4，可知z的共轭复数为z=-4+3i，故选A.

i二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．【答案】1 【

解

析

】

14．【答案】19

【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，故选出的第6个个体编号为19． 15．【答案】?3，?.

??2tanx?2??x??k??tan2x，∴f()?tan??3，又∵?【解析】∵f(x)?，∴f(x)的定义域为21?tan2x33?1?tan2x?0??k?)(?k?,?k?)，k?Z，将f(x)的图象如下图画出，从而

244442可知其最小正周期为?，故填：?3，?. (???k?,???k?)(???k?,???第 8 页，共 14 页