2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷

2013~2014学年度第二学期期末调研试卷

一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四

个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1． －2的绝对值是

A．2

B．－2

C．

2 2 D．－

2 22． 下列调查中，必须用全面调查的是

A．了解全县学生的视力情况 B．了解全县中学生课外阅读的情况 C．了解全县百岁以上老人的健康情况 D．了解全县老年人参加晨练的情况 3． 不等式x－5＞4x－1的最大整数解是

A．－2 B．－1 C．0 D．1 4． 下列说法中，不正确的是 A．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行

B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 C．一条直线的垂线可以画无数条

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P(a＋1，2a－3)在第四象限，则a的取值范围是

333A．a??1 B．a? C. ??a?1 D. －1＜a＜

2226． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4 7． 下列各数中，3.14159，－38，0.131131113······，－π，25，?1，无理数的个数有 7A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8． 如图，AB∥DE，则下列等式中正确的是 A．∠1＋∠2－∠3＝90° B．∠2＋∠3－∠1＝180°

C．∠1－∠2＋∠3＝180° D．∠1＋∠2＋∠3＝180°

A A B D E 2 1 3 CBC ED

第8题 第12题

9． 芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则

丽丽家在芳芳家的 A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向

?2x?y?4，10．已知关于x、y的方程组?给出下列结论：

x?y?a?1，??x?5， ①?是方程组的解；

y??1? ②当a＝9时，x、y的值互为相反数；

③若方程组有解，且y的值为正数，则a的取值范围是a＜3； ④若x≤1，则1≤y≤4．

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其中正确的是 A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．

?3x?y?411．已知方程组?，则5x＋5y＝ ▲ ．

x?2y?5?12．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠B＝36°，则∠DAE＝ ▲ 度． 13．在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组??x?2,的x值有 ▲ ．

2(x?1)??2?14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤ a

⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）．

?x?1?x??115．已知?和?都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．

y??2y??4??16．在平面直角坐标系中，以A(－0.5，0)、B(2，0)、C(0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限．

17．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在

一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI＝ ▲ 度．

A D E F

第17题 第18题 18．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，△BEC的面积比△DEF的面积大5，则DF＝ ▲ ． 三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）

计算

B C ?x?3(x?2)?41?)； （2）?2x?1x?1． （1）2(2?2)?3(3??3?2?520．（本小题满分4分）

天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2＝16.88h来估计，其

中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．

（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m时，他能看多远（精确到1km）？ （2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到多远（精确到1km）？

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21．（本小题满分6分）

某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200 名学生的得分进行统计．

成绩 频数 频率 频数807210 50≤x＜60 70626016 0.08 60≤x＜70 50 0.20 70≤x＜80 403062 80≤x＜90 162072 0.36 90≤x＜100 10成绩(分) 05060708090100请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x＜60 评为“D”，60≤x＜70 评为“C”，70≤x＜90 评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？ 22．（本小题满分6分）

若方程组??2x?5y??3?2ax?by?3与?的解相同，求a，b．

3ax?by?4?4x?y??3??

23．（本小题满分6分）

周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，点B、点P的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB垂直于x轴，且点C位于第一象限，将点C向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D． （1）若BC＝a，试用含a的代数式表示四边形OBCD的面积．

（2）连接DP，当a为何值时，线段DP恰好将四边形OBCD分成面积相等的两个部分？

DCOPBx

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25．（本小题满分6分）

小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）

三角尺的直角顶点C在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x轴正半轴和y轴负半轴交于点D和点B．

（1）求证：∠OBC＋∠ODC＝180°．

（2）如图1，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系，并证明． （3）如图2，若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

y D N x C B M E F B M F y D N x C G O O 图1 图2

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