人教版高中数学选修1-1 第二章《圆锥曲线与方程》师用讲解

【基础达标】

x2y234??1上的一点，若P到椭圆右焦点的距离是，则P点到椭圆左焦点的1．已知P是椭圆

100365距离是（ ） A．

16776675 B． C． D． 5858x2y21??1的离心率为，则 m =（ ）2．若焦点在 x轴上的椭圆 2m2382 C． D． 23313．已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，且长轴长为 12，离心率为，则椭圆的方程是（ ）

3A．3 B．

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．

3620323636321441284．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1?PF2?a?是（ ）

A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 5．若椭圆短轴长等于焦距的3倍，则这个椭圆的离心率为（ ）

9?a?0?，则点P的轨迹a A．

2211 B． C． D．

24426．已知椭圆C的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆C的离心率等于 ． 7．离心率e?1，一个焦点是 F（0，－3）的椭圆标准方程为 ． 2

1～5 BBDDD

【能力提高】

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x2y28．求过点A（－1，－2）且与椭圆??1的两个焦点相同的椭圆标准方程．

69

9．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e?2，短轴长为85，求椭圆的方程． 3

10．设有一颗卫星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此卫星离地球相距 m万千米和

4??m万千米时，经过地球和卫星的直线与椭圆的长轴夹角分别为和，求该卫星与323地球的最近距离．

§2.1.2 椭圆的简单几何性质（二）

【知识要点】

? 掌握椭圆范围、对称性、顶点、离心率、准线方程等几何性质． ? 能利用椭圆的有关知识解决实际问题，及综合问题．

【例题精讲】

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【例 1】已知椭圆C的焦点F1?22,0和F222,0，长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、

B两点，求线段AB的中点坐标．

????

【例 2】椭圆的中心为点E（－1，0），它的一个焦点为F（－3，0），且椭圆的离心率e?这个椭圆的方程．

25，求5

x2?y2?1的左焦点为F，O为坐标原点，求过点O、F，并且与直线l：x=－2【例 3】已知椭圆2相切的圆的方程．

x2y2??1的长轴 AB分成 8等份，过每个分点作 x轴的垂线交椭圆的上半【例 4】如图，把椭圆

2516部分于 P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则PF?P2F+P13F+P4F+P5F+

P6F+P7F? ．

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F

【基础达标】

x2y2??1上的点 1．椭圆P到它的左焦点的距离是 12，那么点 P到它的右焦点的距离是（ ） 10036A．15 B．12 C．10 D．8

x2y2?1?a?5?的两个焦点为F1、 2．已知椭圆2?F2，且|F1F2|=8，弦 AB过点 F1，则△ ABF2的周长

a25为（ ）

A．10 B．20 C．241 D．441 x2y2??1的焦点 3．椭圆F1、F2，P为椭圆上的一点，已知 PF1⊥PF2，则△ F1PF2的 面积为（ ） 259A．9 B．12 C．10 D．8

x2y2??1上的点到直线 x+2y?2=0 的最大距离是（ ）4．椭圆 164A．3 B．11 C．22 D．10 x2y2??1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）5．如果椭圆 369A． x－2 y=0 B． x +2 y－4=0 C． 2x+3y－12=0 D． x+2 y－8=0

x2y2??1具有相同的离心率且过点（2，?3）的椭圆的标准方程是 ．6．与椭圆 437．离心率e?5?5?，一个焦点的坐标为??,0?的椭圆的标准方程是 ． 3?3?第 8 页 共 33 页