2005年美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

single-collection-method仿真模型 符号 符号说明

车辆的数目来收费站在同一分钟 一些车辆离开收费广场在同一分钟 该批车在入口处等候在同一分钟 等待车辆的数量在出口在同一分钟 车辆数的k收费在与分 服务能力的收费在同一分钟 该车辆的平均等待时间 一些收费站 这段时间我们学习

实际服务时间的收费在同一分钟 预定服务时间的收费站在同一分钟 利用率在同一分钟 平均利用率在一段时间内 车辆的数目来收费站一分钟 一些车辆离开收费广场一分钟 平均人数的车辆进入收费站一分钟 平均服务的收费站

平均人数行驶的车辆通过通道的每一分钟 方差的正态分布

等待时间

创建函数模拟，首先我们要给图3显示整个过程中行驶的车辆通过收费站。 图3样品的收费站

从上面的图，结合现实的公路系统，我们发现它更适合我们使用二多服务器排队模型解决交通堵塞的问题。同时我们可以知道当前车辆在进入包括以下： ?电流来车； ?左前一分钟。

车辆在收费广场，将旅行车道目前分钟还包含以下因素： ?新来的；

?仍然是前一分钟。

一些车辆被送达k收费站在同一分钟是有限的服务能力的人数在一分钟，这意味着

基于上述分析，我们可以得到功能的车辆在进入在一分钟： 3。 4。

和功能描述等候在出口在同一分钟 5。

一些车辆被送达k收费站在同一分钟： 6。

基于上述功能，我们重复这一过程，时间，并将获得的总人数等车辆在进入和退出通过计算机仿真。我们试图找到平均等待时间每车可以反映服务质量和客户满意度。与平均等待时间为车辆构成2部分，所花的时间在等候服务和被服务的收费站。因此，平均轮候时间每车： 7。

利用率 通用电气公司

比较上述数据，我们可以清楚地看到以下结论随着越来越多使用收费站： ?平均等待时间每车正在减少，但它几乎是稳定时，超出范围； ?利用率降低。

其结果是合理的，为更多的收费站，收费站的更大的服务能力，从而导致减少等候时间在入境和减少平均利用率。原因是近稳定是超出范围的等待时间是近0，稳定时间服务时间。

接下来的问题是如何选择最优的收费亭的数量合理的双参数基础上。 选择优化

一个成功的设计最大限度地减少驾车人的烦恼收费站等待满足游客在确保充分利用工作费。因此，我们选择以下标准进行优化： ?减少平均等待时间； ?保证充分利用。

根据模拟结果，很明显，最优的结果减少平均轮候时间不能满足要求的充分利用。然后，将问题转化为如何平衡双方利益。

如今，在这个快节奏的社会，造福消费者的高度重视。同样，在公路的管理决策，平均等待时间是决定性的因素。最长的平均等待时间应限制。在此基础上，利用率应尽可能高。

因此，决策的优化策略是：在保证平均等待时间是最充分的利用，应选择。 在这里，我们假设。 结果

使用上面的最优决策模型，我们得到的结果如下： 车道数最优的收费亭的数量等待时间（分钟）利用率 2 7 0.50 33.27% 3 10 0.55 39.75% 4 14 0.50 33.14% 5 17 0.52 36.34% 6 20 0.53 38.57% 表3优化结果

上述图表清楚地反映了我们的价值模拟。我们可以得到最佳数目不同的高速公路容易。

如果我们扩大到整个一天，然后进一步优化可以发现。 进一步优化管理策略

平均人数来的车辆在不同时期是不同的。根据现实，我们划分成四个间隔一天。

间隔1：从7:00a。M 12:00a先生； 间隔2：从12:00a。M 5:00p先生； 间隔3：从5:00p。M 10:00p先生；

间隔4：从10:00p。M 7:00a先生的次日早晨。

这是一个事实，平均人数车辆到达间隔4很小。这意味着不是所有的收费站需要工作的时间同时满足车辆。在这种情况下，成本的收费站可以大大减少包括劳动力成本，电力成本和维修费用，具有重要意义的行政部。 我们仍然使用3车道公路。

我们的仿真模型可以用在这里决定适当数量的开放收费站。利用相关的参数，我们得到以下结果。