气体的压强与体积的关系

波意耳定律

气体的压强与体积的关系

一、教学目标

知识与技能：

1． 解等温变化，掌握波意耳定律的内容；

2． 会使用DIS实验系统进行物理实验和数据处理； 3． 学会分析p－1/V图线和V－1/p图线。 过程与方法：

1．通过利用p－1/V图线处理实验数据，感悟化曲为直的思想方法； 2．通过对压强与体积关系的分析讨论，感受得出物理规律的方法。 情感、态度和价值观：

1． 通过介绍中国古代对气体压强和体积关系的利用，感悟我国劳动人民的伟大，培养爱国主义思想。

2． 通过实验探究，培养实事求是的科学态度。

二、教学重难点

重点：实验探究获得波意耳定律；

难点：分析p－1/V图线和V－1/p图线。

三、教学器材

DIS实验系统、注射器、塑料筒、气球

四、教学过程

一、引入新课

同学们，今天上课之前我们活跃一下气氛，先来做几个小游戏。 1． 推火箭筒

请一位同学快速往前推动火箭筒，火箭以较快的速度飞出去。

问：为什么火箭筒末端的活塞一往前推，原来静止的火箭就能飞出去呢？ 答：是筒内的气体推动火箭，使之加速。

问：筒外也有大气，大气对湿纸团也有力的作用，为什么筒内的气体对火箭的作用力会大于大气的作用力呢？或者说为什么筒内气体的压强大于大气压呢？

引导学生发现，推火箭筒的过程中，筒里封闭的气体体积变小。从实验现象上来看，气体体积减小，气体压强会增大。

这个游戏蛮有趣的吧？下面我们来做一个更有意思的游戏。 2．吹气球

再请一位同学吹一个气球，然后让气球复原，放进一个塑料瓶，并用气球口向外包住瓶口，再请这位同学吹这个气球（侧面对着学生），同学们一起观察前后两次现象：气球在空气中容易吹大，而放在瓶子里却不容易被吹大。

问：气球在空气中容易被吹大，为什么放在瓶子里却不容易被吹大？（给学生一定的时间思考）

引导学生分析现象：当气球放在空气中，气球受到大气压力的作用，而放在瓶子里后，气球受到瓶内气体压力的作用，此时我们的研究对象是瓶内气球外的气体，不是气球内吹进去的气体。二次吹气球的过程中气球所受压力的大小是不相等的，也就是压强不相等，显然后者压强更大。

问：是什么原因使得瓶子里的气体压强变大了呢？ 请同学们观察在吹气球过程中，瓶子里气体发生了什么变化？经过观察可以发现，瓶子

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波意耳定律

里封闭气体的体积变小，导致气体压强增大。

其实人们很早就知道一定质量的气体，体积变小压强就会变大的事实，从明朝宋应星所著《天工开物》一书中，可以看到产生压缩空气的活塞式风箱已被普遍采用。但压强与体积之间具体的定量关系直到1661年才由英国化学家物理学家波意耳发现。

通过刚才的小实验我们可以定性地知道，气体的体积减小，压强增大，请同学猜想一下压强和体积之间到底存在什么关系呢？

答：反比。

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引导学生：体积减小压强增大不一定就成反比，比如y＝2 中，x减小，y也会增大，

x但y和x不成反比。要知道压强和体积之间是否有反比关系，需要用定量实验来验证。今天我们大家也来做一回波意耳，用更先进的装置——DIS实验系统定量地研究气体压强与体积的关系。

二、分组实验 1．实验前的准备

展示一支已连在DIS系统上的注射器。推拉活塞，就可以改变气体体积。 问：研究哪部分气体？ 答：注射器内的气体。 引导学生发现和注射器相连的塑料管里也有一定量气体，实验研究对象应该是塑料管和注射器里封闭气体的总和。 问：请同学们猜测一下影响气体压强的因素可能有哪些？ 答：体积、温度、质量。 问：你能举个例子说明温度影响压强吗？ 答：夏天自行车爆胎。 问：那质量影响压强的例子呢？ 答：自行车打气，打进去气体越多，车胎越硬，压强越大。 问：非常好！这些例子让我们可以感受到影响压强的因素很多。今天我们实验要研究的是气体压强和体积的关系，那么应该采取什么物理方法进行研究？ 答：控制变量法。 问：控制哪些实验条件？ 答：我们研究的是气体的压强和体积，所以保证温度和质量不变。

定义：气体在温度不变的条件下发生的状态变化过程叫做等温过程。凡与恒温源（较大的物体）充分接触的较慢的过程，就是等温过程。 问：根据上面的定义，实验操作过程中要注意什么操作规范，才能保证温度不变？ 答：不能用手握注射器，推拉活塞时要缓慢（演示）。 问：保证气体质量不变，就是要保证不漏气也没有新的气体注入，操作时又应该注意什么？ 答：注射器与压强传感器前端软管需紧密相连，活塞和注射器壁之间涂润滑油，确保其气密性。润滑油已经涂好，同学们操作时只要注意注射器和软管紧密相连即可。 问：保证温度质量都一定了，那又该如何来改变气体的压强呢？ 答：缓慢推动活塞，通过改变气体的体积，来改变压强。 问：这么说气体的体积要多次测量，那么如何测量各个状态气体的体积？ 答：直接通过注射器上的刻度读取。 问：注射器上读取的刻度是否就是所研究气体的总体积？

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答：注射器上读取的刻度只是注射器内气体的体积，塑料软管里还有一部分气体。 为了实验的精确性，我事先测出了软管里气体的体积为1ml，同学们等会儿实验时千万别忘记加上这1ml气体的体积。 搞清楚这些问题，接下来我们就进入实验探究的环节。

2．学生实验：用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系 【实验目的】探究一定质量的气体在温度不变条件下的压强与体积的关系。 【实验器材】DIS、注射器。 【实验设计】 点开运行界面后，紧密连接注射器和压强传感器，改变气体体积，记录体积和压强值。

问：记录数据前是先将活塞置于初始位置呢，还是先将注射器与压强传感器相连？ 答：先将活塞置于初始位置。 具体的步骤如屏幕所示：

（1） 将压强传感器接入数据采集器，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“研

究温度不变时，一定质量气体的压强和体积的关系”。

（2） 点击“开始记录”，观察压强传感器实时测得的大气压强值。

（3） 把注射器活塞置于初始位置，并将注射器与压强传感器前端软管紧密相连，

确保其气密性。

（4） 连续8次改变注射器活塞的位置使气体体积发生变化，将变化后的体积输入

表格中，同时记录对应的压强值，获得多组数据。

学生活动，四人一组，先讨论数据记录方法，再进行实验。

活动一段时间后，请几位做得好的学生概述他记录体积和压强的方法。

答：1、先输入8次预设的体积，再推活塞至预设位置，最后点击“记录数据”，记下压强值。2、先输入一个初始体积，点击“记录数据”，记下压强值，重复8次。3、活塞推至一定位置时先点击“记录数据”，记下压强值，然后输入此时气体体积，重复8次。（1、2较好，因为体积先确定，保证体积读数较精确）。

注意强调：1）等到压强示数稳定时再点击“记录数据”。 2）取8组数据即可。 搞清楚操作中的注意事项，下面同学们可以继续进行实验。已经测出气体体积和压强的小组，可以对这两组数据进行处理，分析气体体积和压强的关系。

3．汇报数据处理过程及实验结论

请一组同学汇报数据处理过程及实验结论：我们先点击“p－V绘图”，发现是双曲线的一支，然后再点击“p－1/V绘图”，发现是过原点的一条倾斜直线，最后得出气体压强和体积成反比。

问：点击“p－V绘图”以后，你能确定那条曲线“是”双曲线的一支吗？还是仅仅是“像”双曲线？

答：像。

所以接下来必须再点击p－1/V绘图，显示出一条过原点的倾斜的直线，因此可以得到p和1/V成正比。这是一种化曲为直的巧妙思维，经常运用于物理研究中。

问：刚才这位同学是通过画p－V图线和p－1/V图线得出结论的，那么有没有同学可以不通过画图的方式，而是直接利用表格中的数据，证明p和V成反比？（若不能马上说出就同桌讨论）

答：计算各组pV乘积，看是否相等。

很好的办法！那就请同学们拿出计算器，算一下自己这组测出的压强和体积的乘积。

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问：能得出什么结论？

答：pV乘积基本相等，说明两者之间存在反比关系。

问：比较其他组的pV值，发现各组同学实验所得的pV值并不完全相等，但他们的操作都是符合规范的，没有用手握住注射器等行为，出现这种现象是什么原因呢？（前后桌对照测出的压强和体积数据进行讨论）

答：因为每组同学所封闭的气体的质量不一定相同。

由此强调气体质量一定的重要性，是得出压强和体积成反比的前提条件之一。

三、得出结论 分析了这么久，这个实验的结论同学们早已了然于心了，那我们请一位同学用比较完整精确的语言来叙述一下实验结论，好不好？

答：一定质量的气体在温度不变时，它的压强跟它的体积成反比——玻意耳定律。 1．表达式

问：那么波意耳定律的表达式可以有哪些形式呢？在笔记本上写下来。

p1V2答：pV＝恒量，p1V1＝p2V2， ＝

p2V1

2．等温线 P 在平面直角坐标系中，纵轴表示压强p，横坐标表示体积V，

一定质量气体在等温变化过程中，p－V图线是双曲线的一支。这

0 V 种表示等温过程的p－V图线叫做等温线。

思考1：刚才我们对体积取倒数，看p和1/V之间是

V 否成正比来得出结论。那么还可以对哪个数据进行处理也

能化曲为直，证明压强和体积成反比？

答：V－1/p图线。

问：既然压强和体积是成反比的，那么V和1/p成什 0 1/p 么关系？

请在笔记上画出大致的V－1/p图线。（请一同学板－V0 书）。

问：如果每一次体积的读数都少读了同样的值V0 ，V －1/p图线将如何变化？请在原图上画出变化后的图线。（再请一同学板书）。

问：变化后的图线在V轴上的截距的绝对值有什么意义？ 答：是少读的体积V0。

到这里同学们应该知道前面做实验时给你们的塑料管的体积是怎么测出来的了吧？ 思考2：如果实验时注射器内不小心混入了一个小物体，V－1/p图线又将如何变化？物体的体积能通过实验测得吗？

四、小结 这节课上，我们经历了从定性到定量的探究过程，得出了一定质量的气体在温度不变时压强和体积成反比的规律，也就是波意耳定律。下节课我们将进一步研究波意耳定律的应用。

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