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【附5套中考模拟试卷】浙江省宁波市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

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  • 2025/7/4 19:14:05

浙江省宁波市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.A、B、C三点在正方形网格线的交点处,如图,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )

A.

1 2B.

2 4C.

1 4D.

1 32.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

3.某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A.10 B.11 C.12 D.13

4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2,则250000用科学记数法表示为( ) A.25×104m2

B.0.25×106m2

C.2.5×105m2

D.2.5×106m2

5.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是( )

A. B. C. D.

6.如图,△ABC中,DE∥BC,

AD1?,AE=2cm,则AC的长是( ) AB3

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

7. (3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )

A.210 B.41 C.52 D.51 8.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y=

k(k≠0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为( ) x

A.813 25B.

813 16C.813 5D.813 49.下列各式计算正确的是( ) A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2 C.a3?a=a4

B.2a3+a3=3a6 D.(﹣a2b)3=a6b3

10.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且?2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为 A.1或?2 B.?C.

D.1

11.已知关于x的不等式组?数解有( ) A.4个

?x?a?0 至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整

?2x?1?7B.5个 C.6个 D.7个

12.如图,半径为5的eA中,弦BC,ED所对的圆心角分别是?BAC,?EAD,若DE?6,

?BAC??EAD?180?,则弦BC的长等于( )

A.8 B.10 C.11 D.12

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

?y2?x?y13.如果x?y?1?0,那么代数式?x?的值是______. ??x?x?14.分解因式:2a2?4a?2=__________________.

15.在矩形ABCD中,AB=4, BC=3, 点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的

处,则AP的长为__________.

16.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米.

17.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为______.

18.计算:25=____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°,同时测得大楼底端A点 的俯角为β=30°.已知建筑物M的高CD=20米,求楼高AB为多少米?(3≈1.732,结果精确到0.1米)

20.(6分)小明有两双不同的运动鞋放在一起,上学时间到了,他准备穿鞋上学.他随手拿出一只,恰好是右脚鞋的概率为 ;他随手拿出两只,请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率. 21.(6分)为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+1.设这种产品每天的销售利润为w元.求w与x之间的函数关系式.该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

22.(8分)已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F,求证△ABF∽△EAD.

23.(8分)如图,△ABC内接与⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF.

判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;若⊙O的半径为4,

AF=3,求AC的长.

24.(10分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间,以800米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示.求小张骑自行车的速度;求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;求小张与小李相遇时x的值.

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浙江省宁波市2019-2020学年中考数学模拟试题(1) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.A、B、C三点在正方形网格线的交点处,如图,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( ) A.1 2B.2 4C.1 4D.1 32.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位:小时)进行了统计

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