【附5套中考模拟试卷】浙江省宁波市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

浙江省宁波市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A、B、C三点在正方形网格线的交点处，如图，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

A．

1 2B．

2 4C．

1 4D．

1 32．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A．10 B．11 C．12 D．13

4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( ) A．25×104m2

B．0.25×106m2

C．2.5×105m2

D．2.5×106m2

5．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC中，DE∥BC，

AD1?，AE＝2cm，则AC的长是（ ） AB3

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

7． (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )

A．210 B．41 C．52 D．51 8．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝

k（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ） x

A．813 25B．

813 16C．813 5D．813 49．下列各式计算正确的是（ ） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 C．a3?a=a4

B．2a3+a3=3a6 D．（﹣a2b）3=a6b3

10．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且?2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 A．1或?2 B．?C．

D．1

或

11．已知关于x的不等式组?数解有（ ） A．4个

?x?a?0 至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整

?2x?1?7B．5个 C．6个 D．7个

12．如图，半径为5的eA中，弦BC，ED所对的圆心角分别是?BAC，?EAD，若DE?6，

?BAC??EAD?180?，则弦BC的长等于（ ）

A．8 B．10 C．11 D．12

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

?y2?x?y13．如果x?y?1?0，那么代数式?x?的值是______． ??x?x?14．分解因式：2a2?4a?2=__________________．

15．在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的

处，则AP的长为__________．

16．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米．

17．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______．

18．计算：25＝____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点 的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（3≈1.732，结果精确到0.1米）

20．（6分）小明有两双不同的运动鞋放在一起，上学时间到了，他准备穿鞋上学．他随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为 ；他随手拿出两只，请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率． 21．（6分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．求w与x之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

22．（8分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

23．（8分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．

判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；若⊙O的半径为4，

AF=3，求AC的长．

24．（10分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．