(10份试卷合集)山东省潍坊联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

一．选择题： 题号 1 答案 C 二．填空题：

13. 14. （0，?3）三．解答题：

17.(Ⅰ)已知圆柱的底面半径为r，则圆柱和圆锥的高为h?2r，圆锥和球的底面半径为r，

222则圆柱的表面积为S圆柱表?2??r?4?r?6?r； 5分

2 B 3 A 4 D 5 B 6 C 7 D 8 D 9 C 10 B 11 A 12 C ? 15. ?3 16.6? 3(Ⅱ）由(Ⅰ)知V圆锥?122?r?2r??r3， 334V圆柱??r2?2r?2?r3，V球??r3 8分

324V圆锥：V球：V圆柱??r3：?r3：2?r3?1：2：3 10分

33?y0?3?1?x?2?03)关于直线l的对称点为A0(x0,y0)，则?18.（Ⅰ）设点A(2，?2?x0?3?y0?1?0 4分

?2?23)关于直线l的对称点为A0(?4,?3)． 6分 解得x0??4,y0??3，即点A(2，（Ⅱ）由于反射光线所在直线经过点A0(?4,?3)和B(1,1)，所以反射光线所在直线的方程为y?1?即4x?5y?1?0. 12分

4(x?1)5

19.(Ⅰ)在△ABC中，A,B,C?(0，?)

由cosA?521252得sinA?1?cosA?1?()?，

131313由cosC?42342得sinC?1?cosC?1?()?,

5551245363 5分 ????13513565sinB?sin(??(A?C))?sin(A?C)=sinAcosC?cosAsinC=

由正弦定理

2bab得， 7分 ??1263sinAsinB1365从而b?21 8分 101121363 12分 absinC??2???(Ⅱ)S?ABC?2210550

20.（Ⅰ） 设正项等比数列{an}的公比为q，则q?0且q?1

由已知S2a22?2a3?2有2a3?a2?a1?0，即2a1q?a1q?a1?0

?2q2?q?1?0故q?

1

2

或q??1（舍） n?7?an?a4?qn?4???1??2?? 6（Ⅱ）由（Ⅰ）知：bn?7?n 故当n?7时，bn?0

?当n?7时，Tn(b21?bn)n13nn?b1?b2???bn?2??2?2 当n?7时，Tn?b1?b2???b7?(b8?b9??bn)

?2(b???bn213n1?b27)?(b1?b2???bn)?2?2?42

?n2??13n,?T??22n?7n??n2n. 12???2?132?42,n?7

21. （Ⅰ）当0?x?40时W?xR(x)?(16x?40)??6x2?384x?40， 当x?40时W?xR(x)?(16x?40)??40000x?16x?7360 ??6x2?384x?40(0?x?40)W????40000??x?16x?7360(x?40) 6分

分 分 2（Ⅱ）①当0?x?40时,W??6x2?384x?40??（6x?32）?6104

Wmax?W(32)?6104 8分

②当x?40时,W??40000?16x?7360 x因为

400004000040000?16x?2?16x?1600，当且仅当?16x xxx即x?50?(40,??)时取等号，此时

W??40000?16x?7360??1600?7360?5760，Wmax?W(50)?5760 11分 x综合①②知，当x?32时，W取最大值为6104万元. 12分

22. (Ⅰ)因为点B1在底面上的射影D落在BC边上,所以B1D?面ABC,

所以B1D?AC,由AC?BC,所以AC?平面BB1CC1 3分

（Ⅱ)因为AC?平面BB1CC1，要使AB1?BC1，只要B1C?BC1,又BB1CC1是平行四边形，所以只要BB1CC1是菱形；

因为B1D?BC，当?BB1C是等边三角形时D为BC的中点，因为B1D?面ABC,所以侧棱与底面成锐角?为?B1BD，从而当?为

?时，AB1?BC1，且D为BC的中点. 37分

(Ⅲ)如图，取B1C1中点M，连接AM,CM,?B1C1C是等边三角形，所以CM?B1C1,由

AC?平面BB1CC1得AC?B1C1,B1C1?面AMC,所以?AMC是二面角A?B1C1?C的平面角。 四棱锥A?BCC1B1的体积

11VA?BCC1B1=?BC?DB1?AC??2?3?AC?2，所以AC?3,在直角三角形AMC中易得

33???AMC?，即二面角A?B1C1?C的大小为.

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