(10份试卷合集)山东省潍坊联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

∴在方向上投影为||?cos＜，＞===4t2+t1=4

（sinθ+cosθ）=8sin（θ+

）；

∴

在

方向上投影的范围为[﹣8，8]；

（2），

，且

∴

，

；

∴点M到直线AB：x﹣y+2=0的距离为：

；

∴

，

解得a=±2，t2=﹣1．

18．【解答】解：（1）∵，可知

，

两式相减得：，∴，而q＞0，则

．

又由，可知：

，

∴，

∴a1=1． （2）由（1）知． ∵，

∴

，

．

两式相减得=

．

∴

． 19．【解答】解：（1）∵2acosA=bcosC+ccosB， ∴2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA， ∵sinA≠0，∴cosA=， ∴A=

．

（2）在△ABC中，由余弦定理的cosA==，

解得AC=1+

或AC=1﹣

（舍）．

，

，

∵BD是∠ABC的平分线， ∴

=，

．

∴AD=AC=

20．【解答】

解：（1）由图象可知，A=2，周期T=[∴

=π，ω＞0，则ω=2，…（3分）

﹣（﹣）]=π，

从而f（x）=2sin（2x+φ），代入点（得sin（又|φ|＜

+φ）=1，则，则φ=﹣

，

），…（6分）

+φ=

，2），

+2kπ，k∈Z，

+2kπ，k∈Z，即φ=﹣

∴f（x）=2sin（2x﹣

（2）由（1）知f（x）=2sin（2x﹣因此g（x）=2sin[2（x+令2kπ﹣

≤2x﹣

）﹣

），

），…（8分）

≤x≤kπ+，

，k∈Z，…（10分）

]=2sin（2x﹣

≤2kπ+，k∈Z，可得：kπ﹣

故函数y=g（x）在[0，π]上的单调递增区间为[0，21.【解答】

]，[，π]．…（12分）

证明：（Ⅰ）直线l方程变形为（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0， 由

，得

，

∴直线l恒过定点P（3，1）． …（4分）

（Ⅱ）∵P（3，1），圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圆心C（1，2），半径r=5， ∴

，

∴P点在圆C内部，

∴直线l与圆C相交．…（8分）

解：（Ⅲ）当l⊥PC时，所截得的弦长最短，此时有kl?kPC=﹣1， 而∴

，kPC=﹣，

=﹣1，解得m=﹣．…（12分）

22.【解答】

证明：（Ⅰ）折叠前，因为四边形AECD为菱形，所以AC⊥DE； 所以折叠后，DE⊥PF，DE⊥CF， 又PF∩CF=F，PF，CF?平面PCF， 所以DE⊥平面PCF…………………（4分） （Ⅱ）因为四边形AECD为菱形， 所以DC∥AE，DC=AE．

又点E为AB的中点，所以DC∥EB，DC=EB． 所以四边形DEBC为平行四边形．所以CB∥DE． 又由（Ⅰ）得，DE⊥平面PCF，所以CB⊥平面PCF． 因为CB?平面PBC，

所以平面PBC⊥平面PCF．…………………（9分）

解：（Ⅲ）存在满足条件的点M，N，且M，N分别是PD和BC的中点． 如图，分别取PD和BC的中点M，N． 连接EN，PN，MF，CM．

因为四边形DEBC为平行四边形， 所以

．

所以四边形ENCF为平行四边形．所以FC∥EN． 在△PDE中，M，F分别为PD，DE中点， 所以MF∥PE．

又EN，PE?平面PEN，PE∩EN=E，MF，CF?平面CFM， 所以平面CFM∥平面PEN．…………………（14分）