2019-2020广东省深圳市宝安中学高一（下）晚测数学试卷答案解析

【解答】解：由正弦定理可知a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC， ∵sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC， ∴a2≤b2+c2﹣bc， ∴bc≤b2+c2﹣a2 ∴cosA＝∴A≤∵A＞0

∴A的取值范围是（0，故选：C． 12．已知函数

c，内角A满足f（A）＝﹣1，若A．

B．

＝

，A为三角形内角，

则

，

，可得a2＝b2+c2﹣2bccosA＝b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc＝bc，

．

．

，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，，则△ABC的面积的最大值为（ ）

C．

D．

，

]

≥

【解答】解：

当且仅当b＝c时取等号，△ABC的面积的最大值为故选：B．

二．多选题（共2小题）

13．如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

【解答】解：A：从同比来看，同比均为正数，即同比都上涨，故A正确；

B：从环比来看，2018年3越至2019年3月全国居民消费价格环比图象有升有降，即环比有涨有跌，故B正确；

C：从同比来看，2018年9月，10月全居民消费价格同比涨幅最大，故C错误； D：从环比来看，2019年3月全国居民消费价格环比绝对值最大，即价格环比变化最快，故D正确． 故选：ABD．

14．某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．

则下列说法正确的是（ ） A．直方图中x＝0.0075 B．上图中所有矩形面积之和为1

C．月平均用电量的众数和中位数分别为230，224

D．在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取5户． 【解答】解：由频率分布直方图得：

在A中，（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20＝1， 解得x＝0.0075．故A正确；

在B中，由频率分布直方图的性质得所有矩形面积之和为1，故B正确； 在C中，月平均用电量的众数为：和中位数分别为[160，220）的频率为：（0.002+0.0095+0.011）×20＝0.45， [220，240）的频率为0.0125×20＝0.25， ∴中位数为：220+

＝224，故C正确；

＝230，

在D中，在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，

用分层抽样的方法抽取11户居民，

月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取：11×5户．故D正确． 故选：ABCD． 三．填空题（共5小题）

15．函数f（x）＝sin22x的最小正周期是 【解答】解：∵f（x）＝sin2（2x）， ∴f（x）＝∴f（x）的周期T＝故答案为：

．

，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是

，

，

．

＝

16．若满足条件C＝60°，AB＝

．

【解答】解：由正弦定理得：

，即

，

变形得：sinA＝，

由题意得：当A∈（60°，120°）时，满足条件的△ABC有两个， 所以

＜＜1，解得：

＜a＜2，

则a的取值范围是（故选：C．

，2）．

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若的值为

．

＝

，则

【解答】解：在△ABC中，若，∴tanA＝，

则＝＝＝＝，

故答案为：．

18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若面积为

，则△ABC的

【解答】解：由余弦定理，有b2＝a2+c2﹣2accosB， ∵∴∴c2＝∴故答案为：

．

，∴c＝

，

， ，∴a＝＝

．

19．已知x、y的取值如表所示：

x

0

1

3

4