信号与系统 实验报告 实验五

④ f(t)?sin(?t)??(t)??(t?2)?

解： syms t s

ft=sym('sin(pi*t)*(Heaviside(t)-Heaviside(t-2))'); Fs=laplace(ft) syms x y s s=x+i*y;

FFs=pi/(s^2+pi^2)-exp(-2*s)*pi/(s^2+pi^2); FFss=abs(FFs); ezmesh(FFss); ezsurf(FFss); colormap(hsv);

2. 已知信号的拉氏变换如下，请用MATLAB画出其三维曲面图，观察其图形特点，说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系，并且求出它们所对应的原时间函数f (t)，

①F(s)?2(s?3)(s?3) 2(s?5)(s?16)解：

syms x y s s=x+i*y;

FFs=(2*(s-3)*(s+3))/((s-5)*(s^2+16)); FFss=abs(FFs); ezmesh(FFss); ezsurf(FFss); colormap(hsv);

②F(s)?(s?1)(s?3)

s(s?2)(s?5)解：

syms x y s s=x+i*y;

FFs=((s+1)*(s+3))/((s+2)*(s+5)*s); FFss=abs(FFs); ezmesh(FFss); ezsurf(FFss); colormap(hsv);

3. 已知连续时间信号f(t)?cos(2?t)??(t)??(t?4)?，请分别求出该信号的拉氏变换

F(s)及其傅里叶变换F(j?)，并用MATLAB绘出F(s)的曲面图及振幅频谱F(j?)的波

形，观察F(s)的曲面图在虚轴上的剖面图，并将它与信号的振幅频谱曲线进行比较，分析两者的对应关系。 解： syms t s

ft=sym('cos(2*pi*t)*(Heaviside(t)-Heaviside(t-4))'); Fs=laplace(ft) syms x y s s=x+i*y;

FFs=s/(s^2+4*pi^2)-exp(-4*s)*s/(s^2+4*pi^2); FFss=abs(FFs); ezmesh(FFss); ezsurf(FFss); colormap(hsv);

syms t w

Gt=sym('cos(2*pi*t)*(Heaviside(t)-Heaviside(t-4))'); Fw=fourier(Gt,t,w);

FFw=maple('convert',Fw,'piecewise'); FFP=abs(FFw);

ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);grid; axis([-10*pi 10*pi 0 2.2])