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把P（2，4），C（6，

4）代入可得 32?k???4?2k?b???3 ，解得 ， ??416?6k?b?b???3?3?∴直线PC的表达式为y=﹣

216x+； 33考点：1、反比例函数与一次函数的交点问题；2、待定系数法求一次函数解析式；3、坐标与图形变化﹣平移

5．（2017年山东省东营市第22题）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=

n的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3． x（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

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（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣

n＜0的解集． x

【答案】（1）y=【解析】

212x﹣2，y= （2）0＜x＜6 3x（2）当x＞0时，kx+b﹣

n＜0的解集是0＜x＜6． x考点：1、待定系数法求出函数的解析式，2、一次函数和和反比例函数的交点问题，3、函数的图象的应用

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6. （2017年山东省泰安市第28题）如图，是将抛物线y??x平移后得到的抛物线，其对称轴为x?1，与x轴的一个交点为A(?1,0)，另一交点为B，与y轴交点为C．

2

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点N为抛物线上一点，且BC?NC，求点N的坐标； （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y?33x?的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，22这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

1153152

【答案】（1）y=﹣x+2x+3（2）（1，4）（3）P、Q的坐标是（0，3），（1，3）或（2，4）、（2，4）

【解析】

（2）在y=﹣x2+2x+3中令x=0，则y=3，即C的坐标是（0，3），OC=3． ∵B的坐标是（3，0）， ∴OB=3，

∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．

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∴∠OCB=45°，

过点N作NH⊥y轴，垂足是H． ∵∠NCB=90°， ∴∠NCH=45°， ∴NH=CH，

∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，

设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3）． ∴a+3=﹣a+2a+3， 解得a=0（舍去）或a=1， ∴N的坐标是（1，4）；

2

考点：二次函数综合题

7．（2017年四川省内江市第21题）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y?图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx?b?mxm?0的解集． x 学 习 资 料 汇编

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