中考数学试题分项版解析汇编第期专题函数的图像与性质含解析0

专题06 函数的图像与性质

一、选择题

1．（2017年贵州省毕节地区第11题）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 【答案】B.

考点：一次函数图象与几何变换

2．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y=3 x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=

k（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=43，则k的x值为（ ）

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【答案】A. 【解析】

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考点：反比例函数与一次函数的综合.

3．（2017年贵州省黔东南州第9题）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】

试题分析：①利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义知△=b2﹣4ac＞0，所以①错误；；

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考点：二次函数图象与系数的关系

4. （2017年湖北省荆州市第10题）规定：如果关于的一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论： ①方程x?2x?8?0是倍根方程；

②若关于的方程x?ax?2?0是倍根方程，则a=±3；

2③若关于x的方程ax?6ax?c?0(a?0)是倍根方程，则抛物线y?ax?6ax?c与x轴的公共点的坐

2222标是(2,0)和（4,0）；

④若点（m，n）在反比例函数y?上述结论中正确的有（ ）

A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 【答案】C 【解析】

试题分析：①由x2﹣2x﹣8=0，得 （x﹣4）（x+2）=0， 解得x1=4，x2=﹣2， ∵x1≠2x2，或x2≠2x1，

∴方程x﹣2x﹣8=0不是倍根方程． 故①错误；

②关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程， ∴设x2=2x1，

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42的图象上，则关于x的方程mx?5x?n?0是倍根方程 x

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∴x1?x2=2x1=2， ∴x1=±1， 当x1=1时，x2=2， 当x1=﹣1时，x2=﹣2， ∴x1+x2=﹣a=±3， ∴a=±3，故②正确；

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考点：1、反比例函数图象上点的坐标特征；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、抛物线与x轴的交点

5. （2017年湖北省宜昌市第15题）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）

A．【答案】C 【解析】

B． C. D．

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